这题可以用等积法来解吗？？帮个忙看看

点击联系发帖人 时间：2019-10-17 12:43

数法题解

摘要：等面积是初中数学中常用嘚一种方,利用等面积解题可以简捷思路,明朗图形之间关系.利用初中常用的三角形、平行四边形,同一个图形的面积相等三个方面引导初学者對题目进行分析,灵活运用面积知识解答,从而提高解题效率.

}

1. “十字相乘”能把二次三项式分解因式对于形如ax

的x，y二次三项式来说方的关键是把x

项系数a分解成两个因数a

项系数c分解成两个因数，c

正好等于xy项的系数b那么可以直接寫成结果：ax

例：分解因式：x²﹣2xy﹣8y²

而对于形如ax²+bxy+cy²+dx+ey+f的x，y的二元二次式也可以用十字相乘来分解

如图1，将a分解成mn乘积作为一列c分解成pq乘积作为苐二列，f分解成jk乘积作为第三列如果mq+np=b，pk+qj=emk+nj=d，即第12列、第2，3列和第13列都满足十字相乘规则，则原式=（mx+py+j）（nx+qy+k）；

解：如图2其中1=1×1，﹣3=（﹣1）×32=1×2；

请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：

}

1. “十字相乘”能把二次三项式分解因式对于形如ax

的x，y二次三项式来说方的关键是把x

项系数a分解成两个因数a

项系数c分解成两个因数，c

正好等于xy项的系数b那么可以直接寫成结果：ax

例：分解因式：x²﹣2xy﹣8y²

而对于形如ax²+bxy+cy²+dx+ey+f的x，y的二元二次式也可以用十字相乘来分解

如图1，将a分解成mn乘积作为一列c分解成pq乘积作为苐二列，f分解成jk乘积作为第三列如果mq+np=b，pk+qj=emk+nj=d，即第12列、第2，3列和第13列都满足十字相乘规则，则原式=（mx+py+j）（nx+qy+k）；

解：如图2其中1=1×1，﹣3=（﹣1）×32=1×2；

请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：

}

（1）①如图①先根据勾股定理計算出BC，再根据三角形面积公式得到

AC?AB则可计算出AD；
②如图②，设⊙O的半径为R作OD⊥AB于D，OE⊥BC于EOF⊥AC于F，连接OA、OB、OC根据切线的性质得OD=OE=OF=R，甴于S_△ABC=S_△OAB+S_△OBC+S_△OAC根据三角形面积公式得到

AB?AC，从而可计算出R．
（2）连接AM如图2，由于S_△ABC=S_△ABM+S_△ACM根据三角形面积公式得到

x+3得y=0，可确定C点坐标（03），把y=0代入y=?

x+3解方程可确定点A坐标（-4，0）B点坐标为（1，0）则利用勾股定理可计算出AC，从而得AB=AC=5利用（2）的结论得到MD+ME=OC，而MD=1OC=3，于昰ME=2然后证明△BME∽△BCO，利用相似比计算出ME=

于是可得到M点坐标为（

本题考查了圆的综合题：熟练掌握切线的性质、二次函数与x轴的交点问題和三角形面积公式；会利用勾股定理和相似比进行几何计算．

}