【摘要】:曲线为摆线曲面设计昰计算机辅助几何设计(CAGD)和计算机图形学(CG)的一个重要研究课题,现今成熟的是非均匀有理B样条(NURBS)方法,既可表示自由曲线为摆线曲面,又可表示一些傳统的解析模型,如圆锥曲线为摆线等;然而,NURBS在形状设计和分析中存在着一些局限性,如求导次数增加、权因子选取不便、不能表示超越曲线為摆线,如摆线、螺旋线等此外,在飞机外形设计与大多数机械零件加工中,经常遇到单纯由二次曲线为摆线弧表示的形状,而传统的多项式无法精确表示,所以试图在三角函数空间中寻求新的曲线为摆线曲面造型方法。本文在总结了关于三角多项式曲线为摆线曲面和三角样条多项式曲线为摆线曲面的基础上,首先构造了带有形状参数的七个由正弦函数和余弦函数表示的调配函数,证明了所给函数组的线性无关性,讨论了調配函数的性质,如正性、单位分解性等等然后利用该组调配函数,定义出了参数曲线为摆线,并讨论了该曲线为摆线的性质,如端点插值性质、对称性、凸包性等等,由于该参数曲线为摆线具有与五次Bézier曲线为摆线相类似的特性,故称该曲线为摆线为五次三角Bézier曲线为摆线。通过张量积方法,利用所给的基函数,定义了双五次三角Bézier曲面,并讨论了其性质最后给出了两段五次三角Bézier曲线为摆线连续拼接的条件。
【学位授予单位】:合肥工业大学
【学位授予年份】:2016
支持CAJ、PDF文件格式
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