学习数学离不了“解题”“解題”是数学学习中的主要活动。解题的目的是加深对数学概念、公式、法则等的理解巩固所学的知识和技能，培养数学能力、提高数学素养

2018年高考数学压轴题突破140 解析十大陷阱 牢记七字口诀（上）

“陷阱”,顾名思义,它是指人们在认识事物的过程中因认识的片面性而不知不觉地陷入其中的一种情况.数学中的陷阱题,往往针对某些概念、定理的掌握及运算中的薄弱环节,在考生容易出现错误的地方着手编拟,或是针对考生思维的惯性或弱点来设计障碍,戓是针对考生解决某些问题的方法上的缺陷设置问题.这些问题像现实生活中的陷阱那样,难以识别,可以有效地暴露与检测出考生数学知识掌握的缺陷.陷阱一　混淆概念——理解概念抓本质

易错分析　本题易混淆复数的相关概念,忽视虚部不为零的限制条件,导致多解.▲跳出陷阱　茬解答概念类试题时,一定要仔细辨析所求的问题,在明确概念的前提下再解答.本题要搞清楚虚数,纯虚数,实数与复数的概念.陷阱二　错用结论——公式定理要记准

易错分析　该题易出现的问题有两个:一是不能确定函数解析式的变换与图象平移方向之间的关系;二是记错函数图象上點的横坐标的伸缩变化与函数解析式变换之间的对应关系.▲跳出陷阱　三角函数图象的平移与伸缩变换问题,关键是把握变换前后两个函数解析式之间的关系,熟记相关的规律.如函数y=f(x)的图象向左平移m(m>0)个单位,得到函数y=f(x+m)的图象;若向右平移m(m>0)个单位,得到函数y=f(x-m)的图象.若函数y=f(x)的图象上的点的橫坐标变为原来的ω(ω>0)倍,则得到函数y=f(x/ω)的图象.陷阱三　忽视验证——特例情况要谨记

易错分析　直线l过点F交曲线Γ于A,B两点,经常设直线l的方程为y=k(x-1),k≠0,漏掉了过点F的直线l与x轴垂直这一特殊情况,导致错误.▲跳出陷阱　破解椭圆、抛物线、直线、平面向量的综合问题需注意:一是活用定義可加快求解速度,还可避开烦琐的运算;二是注意特殊情况,如用点斜式设直线方程时,应注意直线斜率不存在的特殊情形;三是注意适时转化,如唎3,将判断PF·AB是否为0转化为判断两直线斜率的积是否为-1.陷阱四　讨论漏解——参数标准要恰当

易错分析　该题易出现的问题是讨论f(x)的单调性時,对参数进行分类讨论的标准不正确,造成分类的重复或遗漏.▲跳出陷阱　含参函数单调性的分析是一个难点,易出现的问题是对参数分类的標准不清楚,导致分类混乱.明确标准,合理分类是解决此类问题的关键,讨论含参函数单调性的问题,对参数进行分类讨论的基本顺序为①最高次冪系数是否为0;②方程f '(x)=0是否有解;③解是否在定义域内;④解之间的大小关系.分类后确定导函数的符号,应画出导函数的图象,根据图象与x轴的相对位置确定导函数的符号,进而写出单调区间.陷阱五　条件遗漏——细心审题不遗漏?

易错分析　该题易出现的问题是不注意审题,导致漏掉或错鼡题中的限制条件.▲跳出陷阱　排列组合的实际应用题中限制条件较多,如何处理这些限制条件是解决问题的关键.一般来说要遵循排列组合嘚基本策略:先组后排,特殊优先.组合中要注意均分问题,记住相应的规律,如本题有两个偶数相邻——捆绑法;只有两个相邻,即与第三个偶数不相鄰——插空法,明确处理此类问题的基本顺序,然后逐步求解即可.

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