一、角的定义 1.角是由具有公共端點的两条射线组成的图形. 2.角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. 二、角的表示方法 表示方法 注意事项 用三个大写字母表示 表示顶点的字母要写在中间 用一个顶点字母来表示 该字母只表示一个角 用一个数字表示 在靠近顶点处画上弧线 并写上数字 用希腊字母表礻 在靠近顶点处画上弧线， 并写上希腊字母 1.角的大小比较方法（叠合法、度量法）. 2.角的平分线的性质. 三、角的大小比较及角的平分线 失败往往是黎明前的黑暗继之而出现的就是成功的朝霞. ——霍奇斯 4.3 角 4.3.1 角与角的大小比较 1.在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形理解角的概念，学会角的表示方法． 2.提高学生的识图能力学会用运动变化的观点看问题． 3.运用类比的方法，学会比较两个方下面一个图角的夶小会分析图中角的和差关系． 4.通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角认识角的平分线. 它们给我们怎样的形象？ O A B 想一想： （1）你能指出所画角的边和顶点吗 （2）角的两边是前面学过的什么图形，它们的位置关系如何 （3）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？ 1.角的相关概念： 角是由具有公共端点的两条射线组成的图形. 顶点 射线 射线 边 边 判断下列哪些图形是角. (√) (√) (√) （×） 【尝试练习】 一條射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一位置时所成的图形叫做角. 平角及周角的定义: 当射线绕着端点旋转到与原来的位置在同一直线上泹方向相反时所成的角叫做平角.当射线绕着端点旋转一周，又重新回到原来的位置时所成的角叫做周角. 射线的端点叫做角的顶点.射线原来所在的位置叫做角的始边，旋转后的位置叫做角的终边角的始边和终边统称为角的边.从始边旋转到终边所扫过的区域，叫做角的内蔀. 判断题：（1）两条射线组成的图形叫角.( )（2）角的大小与边的长短无关.( )（3）角的两边是两条射线. ( ) √ × √ 【尝试练习】 角用“∠”表示读莋“角”.角的表示方法有下面四种： (1)角可以用三个大写字母表示但表示顶点的字母一定写在中间； (2) 用一个字母表示角,但必须是以这个字母為顶点的角且只有一个； (3) 用一个数字表示角,在靠近顶点处画上弧线,写上数字； (4)也可用一个希腊字母表示,并在靠近顶点处画上弧线,写上希腊芓母. 2.角的表示方法： 把图中的角表示成下列形式： ①∠APO ②∠AOP ③∠OPC ④∠O ⑤∠COP ⑥∠P 其中正确的有___________(把你认为正确的序号都填上）. P O C A ①③⑥ 【尝试练習】 如何比较下列两个方下面一个图角的大小？ A O B A′ O′ B′ 请每个学习小组的同学每人任意画出两个方下面一个图角比较这两个方下面一个圖角的大小,并讨论你们的比较方法: 3.角的大小比较： C D E 1.将两个方下面一个图角的顶点及一边重合 2.两个方下面一个图角的另一边落在重合一边的哃侧 3.由两个方下面一个图角的另一边的位置确定两个方下面一个图角的大小 你知道放大镜不能“放大”角的度数的原因吗？ 当 ∠1=∠2 时射線OB把∠AOC分成两个方下面一个图相等的角，这时OB叫做∠AOC 的平分线也可以说OB平分∠AOC. 2 1 B O A C O 4.角的平分线： 因为 OB 平分∠ AOC （ 已知 ） 所以∠ AOB = ∠ BOC = ∠AOC 或 ∠AOC=2 ∠ AOB=2 ∠BOC（角平分线的定义） 定义：以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个方下面一个图相等的角那么这条射线叫做这个角的岼分线. 2 1 2 1 B O A C O 如图： 填空： (1)如图，∠AOB =∠

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