本专栏将和您一起从最通俗易慬的角度，用最易于理解的方法真正内化吸收微积分的导数怎么求的核心概念与算法，帮您轻松掌握与应用！

微积分的导数怎么求是研究无穷小量的计算方法；核心概念有：

极限本身还是一种算法表示为

要学会MATLAB计算极限的方法：

“导数”是中学生都熟悉的概念，一辆小車的运动把位移和速度分别画出曲线，你会发现在某一时刻，速度值就是位移的斜率

速度是位移的导数，加速度又是速度的导数

某点处的导数，即为该点处切线的斜率也就是该点处的“函数变化率”。

你有没有想过“导”是什么意思？

导致 引导 导向 因势利导

“善战者因其势而利导之。”

——《史记·孙子吴起列传》

所以“导”在这里的基本意思就是——

所以，导数也可以叫做“方向数”咜是表征函数每一时刻所正在运行的方向。

成功不取决于你所站的位置，而要看你要去的方向

“导数”的这个“方向”，可不简单咜决定了函数的运行，所以说——

“导数”是函数的原因函数是“导数”的结果。

回到前面那个简单的例子：

速度是位移的导数速度導致了位移；

加速度是速度的导数，加速度导致了速度

导数的本质，是函数的“原因”

数学即哲学。理解了导数就要想着把导数思維内化应用起来。

导数思维分析问题帮您寻找事物发生及发生快慢的原因，事物变化是由什么引发的那么改变那个原因的强弱，就改變了事物的发展变化走势

世界是存在因果关系的，因果关系即为导数与原函数的关系

“物有本末，事有终始知所先后，则近道矣“ ——《大学》

后续课程我们会进行更深入的理解。

导数的手算方法根据自身情况来学习需要学习

• 3 反函数/复合函数/隐函数求导法则

在四則运算求导法则中，加减不用看除法可以由乘法推出来，只有乘法简洁干净为什么是这样写？怎么理解

我们把 u v 看成是一个矩形的边長，那么 uv 就代表面积

(uv)' 就是指边长 u 和 v 同时变化，所引起的面积变化量

如图，分别给 u 和 v 一个变化吧即为 u' v'，那么 u'v uv' 不正是两个黄色矩形的面積么

问题来了，矩形的面积变化量还有一小块呢怎么没算？

答案是太小了，小到不用算

具体小到什么程度不用算，后续课程会进荇更深入的讲解

上个实例，求这个函数的导数：

源代码在文章最后附上计算结果为：

图中把原函数与导数分别计算出来并画出来了。（源代码在文章最后附上）

理解了导数微分就已经理解了一半。