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自變量x和因变量y有如下关系：

则此时称y是x的一次函数

特别地，当b=0时y是x的正比例函数。即：y=kx （k为常数k≠0）

1.y的变化值与对应的x的变化值成囸比例，比值为k 即：y=kx+b （k为任意不为零的实数 b取任何实数）

2.当x=0时b为函数在y轴上的截距。

三、一次函数的图像及性质：

1．作法与图形：通过洳下3个步骤

（3）连线可以作出一次函数的图像——一条直线。因此作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可（通常找函数图潒与x轴和y轴的交点）

2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y）都满足等式：y=kx+b。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0b)，与x轴总是交於（-b/k0）正比例函数的图像总是过原点。

3．kb与函数图像所在象限：

当k]0时，直线必通过一、三象限y随x的增大而增大；

当k[0时，直线必通过②、四象限y随x的增大而减小。

当b]0时直线必通过一、二象限；

当b=0时，直线通过原点

当b[0时直线必通过三、四象限。

特别地当b=O时，直线通过原点O（00）表示的是正比例函数的图像。这时当k]0时，直线只通过一、三象限；当k[0时直线只通过二、四象限。

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自變量x和因变量y有如下关系：

则此时称y是x的一次函数

特别地，当b=0时y是x的正比例函数。即：y=kx （k为常数k≠0）

1.y的变化值与对应的x的变化值成囸比例，比值为k 即：y=kx+b （k为任意不为零的实数 b取任何实数）

2.当x=0时b为函数在y轴上的截距。

三、一次函数的图像及性质：

1．作法与图形：通过洳下3个步骤

（3）连线可以作出一次函数的图像——一条直线。因此作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可（通常找函数图潒与x轴和y轴的交点）

2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y）都满足等式：y=kx+b。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0b)，与x轴总是交於（-b/k0）正比例函数的图像总是过原点。

3．kb与函数图像所在象限：

当k]0时，直线必通过一、三象限y随x的增大而增大；

当k[0时，直线必通过②、四象限y随x的增大而减小。

当b]0时直线必通过一、二象限；

当b=0时，直线通过原点

当b[0时直线必通过三、四象限。

特别地当b=O时，直线通过原点O（00）表示的是正比例函数的图像。这时当k]0时，直线只通过一、三象限；当k[0时直线只通过二、四象限。