请帮忙给絀正确答案和分析，谢谢！

设随机变量(XY)在区域D={(x，y)：0≤x≤1｜y｜≤1)上服从均匀分布，求X与y的X与Y相关系数数及(XY)的协方差矩阵，问X与Y是否独竝?是否不相关?

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设随机变量(X，YZ)的概率密度为

求(X，YZ)的协方差矩阵．

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设X服从参数为2的指数分布则E(X+e—2X)=( )．

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

X与Y相關系数数概念在评价图像的处理效果方面很有用，因为很多时候我们需要只要处理后图像与原图像的关系

一、协方差：  可以通俗的理解為：两个变量在变化过程中是同方向变化？还是反方向变化同向或反向程度如何？ 

你变大同时我也变大，说明两个变量是同向变化的这时协方差就是正的。  

你变大同时我变小，说明两个变量是反向变化的这时协方差就是负的。 

从数值来看协方差的数值越大，两個变量同向程度也就越大反之亦然。  

咱们从公式出发来理解一下：    公式简单翻译一下是：如果有X,Y两个变量每个时刻的“X值与其均值之差”乘以“Y值与其均值之差”得到一个乘积，再对这每时刻的乘积求和并求出均值（其实是求“期望”但就不引申太多新概念了，简单認为就是求均值了）    

期望值分别为E[X]与E[Y]的两个实随机变量X与Y之间的协方差Cov(X,Y)定义为：

从直观上来看，协方差表示的是两个变量总体误差的期朢

二、X与Y相关系数数：  对于X与Y相关系数数，我们从它的公式入手一般情况下，X与Y相关系数数的公式为：   翻译一下：就是用X、Y的协方差除以X的标准差和Y的标准差  所以，X与Y相关系数数也可以看成协方差：一种剔除了两个变量量纲影响、标准化后的特殊协方差    既然是一种特殊的协方差，那它：  1、也可以反映两个变量变化时是同向还是反向如果同向变化就为正，反向变化就为负  2、由于它是标准化后的协方差，因此更重要的特性来了：它消除了两个变量变化幅度的影响而只是单纯反应两个变量每单位变化时的相似程度。  

为了能准确的研究两个变量在变化过程中的相似程度我们就要把变化幅度对协方差的影响，从协方差中剔除掉

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