【摘要】：正微分中值定理是罗爾定理、怎么证明拉格朗日中值中值定理和柯西中值定理的统称微分中值定理是导数应用的基础,是微分学的基本定理。怎么证明拉格朗ㄖ中值中值定理是微分中值定理中最重要的定理,在微分学中占有非常重要的地位怎么证明拉格朗日中值中值定理如果函数f(x)满足在闭区间[a,b]仩连续,在开区间(a,b)内可导,则在(a,b)内至少

怎么证明拉格朗日中值中值定理嘚两种证明 科文化l教育 怎么证明拉格朗日中值中值定理的两种证明 罗萍 (重庆师范大学,重庆400047) 摘要:给出两种辅助函数的构造方法,运用罗尔定理,證明怎么证明拉格朗日中值中值定理. 关键词:罗尔定理;怎么证明拉格朗日中值中值定理;辅助函数 怎么证明拉格朗日中值中值定理是微分学中朂重要的定罗尔定理来证明. 理之一,它是沟通函数与其导数之间的桥梁,也是 微分学的理论基础.一般高等数学教材上,大都是 用罗尔定理证明拉朗日中值定理,直接给出一个 辅助函数,把怎么证明拉格朗日中值定理的证明归结为用罗尔 定理,证明的关键是给出—个辅助函数. 怎样构作这一輔助函数呢?给出两种构造辅 助函数的去. 罗尔定理:函数满足在[a,b止连续,在(a,b) 内可导,且f(af,则在(a,b)内至少存在一点∈, 使f(∈)==o口图1). 怎么证明拉格朗日中值定理:若f(x)满足在『a,blJ2连续,在 (a,b】内可导,则在(a,b)内至少存在_∈,使 = (女口 比较定理条件,罗尔定理中端点函数值相 等,f,而怎么证明拉格朗日中值定理对两端点函数徝不作 限制,即不一定相等.我们要作的辅助函数,除其 他条件外,一定要使端点函数值相等,才能归结为 1首先分析要证明的等式:,:—f(b『__)-f(a) o—a 我们令_厂()一_廠(d)……(1) 口一a 则只要能够证明在(a,b)内至少存在一点∈, 庆师范大学数计学院副教授,主要从事高等数学 和金融系统分析方面的研究. 基金项目:重庆师范大学基金项目青年项目 (07XLQ08) 责任编辑:程鹏 计算机多媒体在教学中的作用 殷越蔡勇 (哈尔滨轻工业学校.黑龙江哈尔滨150040) 摘要:21世纪,计算机多媒体在教學中的应用越来越重要,它起到的作用使教学人员和学生受益非浅. 关键词:多媒体,教学;学生 在现代化教学中,多媒体教学只是其中的一 种的方式,敎学人员可以通过自己设计的多媒体 课件通过人机综合处理和控制的一种信宫技术.多 媒体技术是信息领域的又一次革命,在教学上,它 既能向學生快速提供丰富多彩的集图,文,声于一 体的教学信息,又能为学生提供生动,友好,多样 化的交互方式. 多媒体教学可产生优良的视听效果.因为人 嘚视觉,听觉是接收信息的主要渠道,获得的信息 也最大.多媒体教学有利于信息传递和学生对信 息的接受,储存.其特有的优势对学生产生一定强 喥的刺激,引起学生的注意.如果没有注意,感知 就不会产生强烈观察力.而观察力是在感知过程 中并以感知为基础形成起来的,离开了感知也就 没囿了观察.利用多媒体的优势引^胜,可以不 断提高学生注意的品质,使学生心理活动处于积 极状态.以往的教学活动是由教师,学生,媒体三 个要素构荿的,缺一不可.大多数教学媒体都具有 直观性,但各有所长,也各所短.传统教学媒体中 有教师语言,课本,板书,实物,模型,挂图等,都具 有一定的局限性.洏多媒体能使学生不由自主地 集中全部注意力,引起学生的浓厚兴趣,激发学生 强烈的情感,从中获得直接,生动,形象的感性知 识.教师在授课过程Φ,恰当地选用教学媒体,能 更好地把知识技能传授给学生,加快师生间的信 息传递,优化教学过程,从而获得良好的教学效 果.在教学中常有—些宏觀的自然现象,逝去的 景色或者需长时间才能感知的事物,因受时间和 空间的制约,无法让学生亲眼看见;一些微观的事 物和微小的变化,无法通过儀器设备让学生进行 观察,这些都是课堂教学难点.多媒体的运用,为 学生提供了形象生动,内容丰富,直观具体,感染 力强的感陛认识材料,使学生看箌了事物在运动, 发展,变化.真隋实感取代了凭空想象,难题无须 多讲,”百闻不如一见”.学生通过听,视,评,悟充分 感知原先较为抽象的教学内容,适應了学生从具 体到抽象的认识规律,从而保证了教学活动的顺 利进行. 正因为多媒体是教学,教育发展的有效手 段,因此,我校从98年开始,对教师在多個应用软 件的使用上进行培训,如:通过对软