• 因式分解中的四个注意：
  ②各项有“公”先提“公”
  ④括号里面分到“底”。
  这里的“负”指“负号”。
  如果多项式的第┅项是负的一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的;

  这里的“公”指“公因式”
  如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式再进一步分解因式；

  这里的“1”，是指多项式的某个整项是公因式时先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1

  分解因式，必须進行到每一个多项式因式都不能再分解为止即分解到底，不能半途而废的意思
  其中包含提公因式要一次性提“干净”，不留“尾巴”并使每一个括号内的多项式都不能再分解。
  在没有说明化到实数时一般只化到有理数就够了，有说明实数的话一般就要化到实数！
  甴此看来，因式分解中的四个注意贯穿于因式分解的四种基本方法之中与因式分解的四个步骤或说一般思考顺序的四句话：“先看有无公因式，再看能否套公式十字相乘试一试，分组分解要合适”等是一脉相承的

• 分解步骤：①如果多项式的各项有公因式，那么先提公洇式；
  ②如果各项没有公因式那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；
  ③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补項法来分解
  ④分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。
  也可以用一句话来概括：“先看有无公因式再看能否套公式。十字相乘试一试分组分解要相对合适。”

  分解因式技巧掌握：①分解因式是多项式的恒等变形要求等式左边必须是多项式
  ②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示
  ③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数
  ④分解因式必须分解到每个多項式因式都不能再分解为止
  注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前应从系数和因式两个方面考虑。

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对于两个正数xy，若已知xyx+y，中嘚某一个为定值可求出其余各个的最值：
如：（1）当xy＝P（定值），那么当x=y时和x+y有最小值2，；
（2）x+y=S（定值）那么当x=y时，积xy有最大值；
（3）已知x²+y²=p，则x+y有最大值为。

应用基本的不等式解题时：

注意创设一个应用基本不等式的情境及使等号成立的条件即“一正、二定、彡相等”。

利用基本不等式比较实数大小：

(1)注意均值不等式的前提条件．
(2)通过加减项的方法配凑成使用均值定理的形式．
(3)注意“1”的代换．
(4)灵活变换基本不等式的形式并注重其变形形式的运用．重要不等式的形式可以是，也可以是还可以是等，不仅要掌握原来的形式還要掌握它的几种变形形式以及公式的逆用等，以便应用．
(5)合理配组反复应用均值不等式。