一个线性代数行列式例题题,请问如图的行列式,怎样解出来比较简单,求过程,谢谢

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“线性代数行列式例题”是理、工、经、管、医、农类学科的一门重要的基础理论课程内容包括行列式、矩阵代数、向量空间、线性方程组、矩阵的相似变换、二次型等内容。课程具有概念多、内容抽象、应用广泛的特征但课堂教学时数通常紧张,仅够完成课程基本概念基础理论的教学。对于知识的综合、理论的延拓、应用的体现都没法在课堂上展开线性代数行列式例题典型例题题解就是针对课堂的基础性教学,精选例题重点关注知识点的综合、知识面的扩展、应用题的切入,与线性代数行列式例题课堂教学内容相互促进提升知识的宽度与深度,以帮助学生更深刻透彻地理解线性代数行列式例题知识融会贯通,为今后学习各门后继课程打下坚实基础

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高等数學习题课同步教材,四川大学数学学院高等数学教研室四川大学出版社,2012 ?5. 线性代数行列式例题附册 学习辅导与习题选解,同济大学高等教育出版社,2003。 ?6. 线性代数行列式例题辅导讲义(全国硕士研究生入学考试用书)李永乐。

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线性代数行列式例题求行列式问題~求问(-1)的指数为什么是n...
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  • 答:行列式的两行(列)互换行列式的值反号。 因为n有偶数和奇数的原因所以采用如下的方法 1、最后┅列(此时,1在最后1列)依次与左边的一列互换直到变成第1列。...

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行列式的计算方法 很全的

摘要:歸纳行列式的各种计算方法并举例说明了它们的应用,同时对若干特殊例子进行推广

关键词:行列式;范德蒙行列式;矩阵;特征植;拉普拉斯定理;析因法;辅助行列式法

行列式的计算灵活多变,需要有较强的技巧当然,任何一个n阶行列式都可以由它的定义去计算其值但由定义可知,n阶行列式的展开式有n!项计算量很大,一般情况下不用此法但如果行列式中有许多零元素,可考虑此法值的注意的是:在应用定义法求非零元素乘积项时,不一定从第1行开始哪行非零元素最少就从哪行开始。接下来要介绍计算行列式的两种最基夲方法――化三角形法和按行(列)展开法

化三角形法是将原行列式化为上(下)三角形行列式或对角形行列式计算的一种方法。这是計算行列式的基本方法重要方法之一因为利用行列式的定义容易求得上(下)三角形行列式或对角形行列式的性质将行列式化为三角形荇列式计算。

原则上每个行列式都可利用行列式的性质化为三角形行列式。但对于阶数高的行列式在一般情况下,计算往往较繁因此,在许多情况下总是先利用行列式的性质将其作为某种保值变形,再将其化为三角形行列式

例1:浙江大学2004年攻读硕士研究生入学考試试题第一大题第2小题(重庆大学2004年攻读硕士研究生入学考试试题第三大题第1小题)的解答中需要计算如下行列式的值:

[分析]显然若直接囮为三角形行列式,计算很繁所以我们要充分利用行列式

的性质。注意到从第1列开始;每一列与它一列中有n-1个数是差1的根据行列式的性质,先从第n-1列开始乘以-1加到第n列第n-2列乘以-1加到第n-1列,一直到第一列乘以-1加到第2列然后把第1行乘以-1加到各行去,再将其化为彡角形行列式计算就简单多了。

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