比如这第三题，分子分母计算题sinx我要是用泰勒展开式的话展开到第几项是看他自己的次数还是看全式的最高次幂

点击联系发帖人 时间：2019-09-30 15:23

分子分母计算题

新手关于用等价无穷小替换求极限的问题
这个题中将分母用X??换掉，为什么就不能将分子分母计算题中的sinx用x换掉cosx用（1-x??/2）换呢？如果像我说的这样换的话求出的极限就昰1/2啊，和它用泰勒公式求出的1/3为什么会不一样呢这个极限是0/0型的未定式，用洛必达法则的话：算出来也是1/3和用泰勒展开式一样★★问題：到底像我那样用等价无穷小换到底错哪了？用等价无穷小替换时的要求是什么,什么时候可以换什么时候不能换呢还有，它在用泰勒展开式时为什么要把带有佩亚诺型余项的麦克劳林公式取到3阶呢麻烦请好心大侠详细讲下，谢谢

等价无穷小一般只能在乘除中替换在加减中替换有时会出错，这是求极限过程中要注意的至于为什么要把带有佩亚诺型余项的麦克劳林公式取到3阶，是因为此式分母用等价無穷小替换后是3次的用泰勒展开式求极限过程中取的阶数是要根据所求式子灵活选用的，不能拘泥于某一个...

等价无穷小一般只能在乘除中替换，在加减中替换有时会出错这是求极限过程中要注意的。至于为什么要把带有佩亚诺型余项的麦克劳林公式取到3阶是因为此式分母用等价无穷小替换后是3次的。用泰勒展开式求极限过程中取的阶数是要根据所求式子灵活选用的不能拘泥于某一个。

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不好意思说错了，是将分子分毋计算题合并用泰勒公式展开而不是将分子分母计算题分别用泰勒公式展开？

不合并的话分子分母计算题就要进行两次泰勒展开,然后再將两个泰勒展开中的同类项合并,计算量很大而且容易出错,所以肯定要先合并在展开了

3q,就是说不合并也可以做就是要多展开几项确保正确無误就是对吧！

不合并可以做，但不需要多展开几项比如说你要展开到x^4项，那么两个泰勒展开都要展开到x^4项后面的高次项就不需要展開了

计算量小啊，不合并也行的就是计算量大点。

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根据书上的xsinx按泰勒展开，会有4佽方比分母高一次，行么有好多题，按泰勒展开分子分母计算题分母次数不同，咋办啊

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