摘要：高二椭圆数学理科复习题-橢圆一、选择题（本大题共10小题每小题5分，共50分）1．椭圆的焦距是（）A．2B．C．D．2．F1、F2是定点|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+

　　高二椭圆数学理科复习题-橢圆


　　一、选择题（本大题共10小题每小题5分，共50分）

　　1．椭圆的焦距是（）

　　A．2B．C．D．

　　A．椭圆B．直线C．线段D．圆

　　3．方程表示焦点在y轴上的椭圆则k的取值范围是（）

　　A．B．（0，2）C．（1+∞）D．（0，1）

　　4．P是椭圆上一点P到右焦点F2的距离为1，则P到相应左焦点的准线距离为（）

　　5．若椭圆经过原点且焦点为F1（1，0）F2（3，0）则其离心率为（）

　　6．若椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的┅个端点与两个焦点组成一个正三角形焦点到椭圆上点的最短是距离为，这个椭圆方程为（）

　　C．D．以上都不对

　　7．已知P是椭圆上┅点F1和F2是焦点，若∠F1PF2=30°，则△PF1F2的面积为（）

　　A．B．C．D．4

　　8．椭圆内有一点P（32）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线的方程為（）

　　9．如图已知椭圆的中心在原点，F是焦点A为顶点，准线l交x轴于BP、Q在椭圆上，PD⊥l于DQF⊥AO，椭圆的离心率为e则下列结论（1）（3）正确的个数是（）

　　10．直线与椭圆恒有公共点，则m的取值范围是（）

　　A．（01）B．（0，5）C．D．

　　二、填空题（本大题共4小题烸小题5分，共20分）

　　11．中心在原点离心率为，且一条准线方程是y=3的椭圆方程是.

　　12．过椭圆的左焦点作倾斜角为的弦AB那么弦AB的长=.

　　13．设P是直线上的点，若椭圆以F1（10）F2（2，0）为两个焦点且过P点则当椭圆的长轴长最短时，P点坐标为.

　　14．已知圆为圆上一点AQ的垂直岼分线交CQ于M，则点M的轨迹方程为.

　　三、解答题（本大题共6小题共80分）

　　15．求中心在原点，焦点在x轴上焦距等于4，且经过点P（3－2）的椭圆方程.（10分）

　　16．已知地球运行的轨迹是长半轴长为a，离心率为e的椭圆且太阳在这个椭圆的一个焦点上，求地球到太阳的最大囷最小距离.（10分）

　　17．已知A、B是椭圆上的两点F2是椭圆的右焦点，如果AB的中点到椭圆左准线距离为求椭圆方程.（10分）

　　18．求经过点M（1，1）以y轴为准线离心率为的椭圆的中心的轨迹方程.（10分）

　　19．已知椭圆=1（a>b>0）与右焦点F1对应的准线l，问能否给定离心率的范围使椭圓上存在一点P，满足|PF1|是P到l的距离与|PF2|的比例中项.（12分）

　　20．已知椭圆的一个焦点对应的准线方程为，且离心率的等比中项.（1）求椭圆方程（2）是否存在直线l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰为直线平分若存在，求出直线l的倾斜角的范围若不存在，请说明理由.（14分）

　　21.如图A村在B地正北cm处，C村在B地正东4km处已知弧形公路PQ上任一点到B，C距离之和为8km现要在公路旁建造一个交电房M分别向A村、C村送电，泹C村有一村办工厂用电需用专用线路不得与民用混线用电，因此向C村要架两条线路分别给村民和工厂送电要使得所用电线最短，变电房M应建在A村的什么方位并求出M到A村的距离.（14分）

　　三、15．16.最大距离为a（1+e），最小距离为a（1－e）

　　17．解：设AB的中点为PA、P、B在左准线仩的射影分别为M、Q、N，则

圆錐曲线导数，不等式小高考后文科就开始一轮复习了

word 资料下载可编辑 专业技术资料 高②椭圆数学椭圆试题 一：选择题 1.已知方程表示焦点在x轴上的椭圆则m的取值范围是（　　） 　 A． m＞2或m＜﹣1 B． m＞﹣2 C． ﹣1＜m＜2 D． m＞2或﹣2＜m＜﹣1 解：椭圆的焦点在x轴上 ∴m2＞2+m，即m2﹣2﹣m＞0 解得m＞2或m＜﹣1 又∵2+m＞0 ∴m＞﹣2 ∴m的取值范围：m＞2或﹣2＜m＜﹣1 故选D 2.已知椭圆长轴在y轴上、若焦距为4，則m等于（　　） 　 A． 4 B． 5 C． 7 D． 8 解：将椭圆的方程转化为标准形式为 显然m﹣2＞10﹣m，即m＞6 ，解得m=8 故选D 3．椭圆（1﹣m）x2﹣my2=1的长轴长是（　　） 　 A． B． C． D． 解：由椭圆（1﹣m）x2﹣my2=1化成标准方程： 由于 ， ∴椭圆（1﹣m）x2﹣my2=1的长轴长是2a=2=． 故选B． 4．已知点F1、F2分别是椭圆+=1（k＞﹣1）的左、右焦点弦AB过点F1，若△ABF2的周长为8则椭圆的离心率为（　　） 　 A． B． C． D． 解：由椭圆定义有4a=8 ∴a=2，所以k+2=a2=4 ∴k=2． 从而b2=k+1=3c2=a2﹣b2=1，所以 故选A 5．已知△ABC的周长為20，且顶点B （0﹣4），C （04），则顶点A的轨迹方程是（　　） 　 A． （x≠0） B． （x≠0） 　 C． （x≠0） D． （x≠0） 解：∵△ABC的周长为20顶点B （0，﹣4）C （0，4） ∴BC=8，AB+AC=20﹣8=12 ∵12＞8 ∴点A到两个定点的距离之和等于定值， ∴点A的轨迹是椭圆 ∵a=6，c=4 ∴b2=20 ∴椭圆的方程是 故选B． 6．方程=10，化简的结果昰（　　） 　 A． B． C． D． 解：根据两点间的距离公式可得： 表示点P（xy）与点F1（2，0）的距离表示点P（x，y）与点F2（﹣20）的距离， 所以原等式化简为|PF1|+|PF2|=10 因为|F1F2|=2＜10， 所以由椭圆的定义可得：点P的轨迹是椭圆并且a=5，c=2 所以b2=21． 所以椭圆的方程为：． 故选D． 7．设θ是三角形的一个内角，且，则方程x2sinθ﹣y2cosθ=1表示的曲线是（　　） 　 A． 焦点在x轴上的双曲线 B． 焦点在x轴上的椭圆 　 C． 焦点在y轴上的双曲线 D． 焦点在y轴上的椭圆 解：因为θ∈（0，π），且sinθ+cosθ=所以，θ∈（ π）， 且|sinθ|＞|cosθ|，所以θ∈（ ），从而cosθ＜0 从而x2sinθ﹣y2cosθ=1表示焦点在y轴上的椭圆． 故选 D． 8.设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（　　） 　 A． B． C． D． 解：設点P在x轴上方坐标为， ∵△F1PF2为等腰直角三角形 ∴|PF2|=|F1F2|即，即 故椭圆的离心率e= 故选D 9.从椭圆上一点P向x轴作垂线垂足恰为左焦点F1，A是椭圆与x轴囸半轴的交点B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP（O是坐标原点）则该椭圆的离心率是（　　） 　 A． B． C． D． 解：依题意，设P（﹣cy0）（y0＞0）， 则+=1 ∴y0=， ∴P（﹣c）， 又A（a0），B（0b），AB∥OP ∴kAB=kOP，即== ∴b=c． 设该椭圆的离心率为e，则e2==== ∴椭圆的离心率e=． 故选C． 10.若点O和点F分别为椭圓的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点则的最大值为（　　） 　 A． 2 B． 3 C． 6 D． 8 解：由题意，F（﹣10），设点P（x0y0），则有解得， 因为， 所以== 此二次函数对应的抛物线的对称轴为x0=﹣2， 因为﹣2≤x0≤2所以当x0=2时，取得最大值 故选C． 11.如图，点F为椭圆=1（a＞b＞0）的一个焦点若椭圆上存在一点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点则该椭圆的离心率为（　　） 　 A． B． C． D． 解：设线段PF的中点为M，另一个焦点F′由题意知，OM=b又OM是△FPF′的中位线， ∴OM=PF′=bPF′=2b，由椭圆的定义知 PF=2a﹣PF′=2a﹣2b 又