X变函数 跟 X分析 [X = 实 或 复] 没什么区别, 呮不过前者指本科课程, 后者指研究生课程, 深度有差别.

微分方程入门 [常的偏的] 有微积分基础就可以.

拓扑学是单独一个方向, 不过在学微积分或鍺数学分析的时候多多少少讲到了一点 点集拓扑.

微分流形 也是单独一个方向, 数学分析学过就可以.

初等数论 可以学, 能给一点 近世代数 的动机方面的东西.

李群李代数 也是研究生级别课程.

跨专业考应用数学 [初试] 不需要学这么多. 复试内容参见报考学校的网站. 上面说的这许多都是基础數学的课程, 复试不一定要用, 因为学科侧重点不一样.

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