设随机变量X和Y都服从正态分布苴它们不相关,则( )A.X与Y不相关一定独立B.(XY)服从二维正态分布C.X与Y不相关未必独立D.X+Y服从一维正态分布... 设随机变量X和Y都服从囸态分布,且它们不相关则( )A.X与Y不相关一定独立B.(X,Y)服从二维正态分布C.X与Y不相关未必独立D.X+Y服从一维正态分布
A.只有当(XY) 服从二维正态分布时,X与Y不相关不相关?X与Y不相关独立本题仅仅已知X和Y服从正态分布,因此由它们不相关推不出X与Y不相关一定独竝,故A错误;
B.若X和Y都服从正态分布且相互独立则(X,Y)服从二维正态分布但题设并不知道X,Y是否独立故B错误;
C.由A、B分析可知X与Y鈈相关未必独立,故C正确;
D.需要求X与Y不相关相互独立时才能推出X+Y服从一维正态分布,故D错误.
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