“数轴上的点并不都表示有理数如图中数轴上的点P所表示的数是

”，这种利用图形直观说明问题的方式体现的数学思想方法叫（ ）

C．数形结合的思想方法

D．分类讨论的思想方法

根据ABCD的四种数学思想结合题目的条件即可判定求解． 【解析】 ∵数轴上的点并不都表示有理数如图中数轴上的点P所表示的数是”， 这种利用图形直观说明问题的方式A、B、D的说法显然不正确 ∴本题是把数与数轴上的点相联系，是数形结合的思想方法． 故选C．

下列各物体中是一样的为（ ）

下列运算中，不正确的是（ ）

如圖已知抛物线与x轴交于点A（-2，0）B（4，0）与y轴交于点C（0，8）．

（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；

（2）设直线CD交x轴于点E．在线段OB嘚垂直平分线上是否存在点P使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离？如果存在求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；

（3）过点B莋x轴的垂线交直线CD于点F，将抛物线沿其对称轴平移使抛物线与线段EF总有公共点．试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向丅最多可平移多少个单位长度

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