首先，如果学了离散数学的会发现该公式与离散数学中的“集合计数的包含排斥原悝”有异曲同工之妙可以说就是换了一些符号，我本来想讲离散数学的包含排斥原理原因嘛，好多人都懂但是由于离散数学上的“貢献计数法”确实牛逼得很，无法超越于是改讲概率论的多事件的加法公式。

       网上找的我就分析四个事件a，bc，d的情况然后给出一般规律。一般概率这东西可以和集合的文氏图联系起来，特别好用我这里也要用文氏图的理论来分析。

这就是我们要求的p（a+b+c+d）的文氏圖分为单图形部分如p（a），双图形部分如p(ab),三图形部分如p（abc）以及四图形部分p（abcd）。对于第一张图中举个例子，为什么p（abc）前面是+号而p（abcd）前面是-号。文氏图那四个部分的概率每个部分的每一项出现且仅出现一次，这样才能组成一个完整的p（a+b+c+d）的文氏图利用到概率的包含关系，可得p（abc）包含于p（ab）、p（bc）、p（ac）、p（a）、p（b）、p（c）由于奇事件概率为+号，偶事件概率为-号所以p（abc）-p（ab）-p（bc）-p（ac）+p（a）+p（b）+p（c）导致p（abc）只出现了一次。对p（abcd）可以同样根据概率包含关系以及必须且只能出现一次算出它的符号为-

现在我们得出一般规律，由于单事件概率为+号偶事件概率为-号。对于三事件的出现次数利用组合计数的方法可得num（3）=C（3/3）-C(2/3)+C(1/3)(这个就是组合计数那个符号，分孓在上分母在下，原谅我不会打这个）=1-3+3=1；而四事件的出现次数num（4）=-C(4/4)+C（3/4）-C(2/4)+C(1/4)=-1+4-6+4=1;