函數首先得连续才可能可导。

因为导数是由极限推算出来而极限是否存在，

我们有硬性规定需要左右极限都存在，并且

还得相等才承认极限存在。

所以推广到导数时，左右导数都得存在并

且相等，我们才认为导数存在

2、平时我们有几句顺口溜似的说法：

A、闭区間连续、开区间可导；

---函数不但连续，而且可导通常仅仅局限在这个意思上。

---连续性地可导、可以连续求导也就是至少有二阶导数存茬。

说这层意思的人往往是两种人：

一是本身就是语言含糊、概念单薄、说话言不达意；

二是痞子教师、学生，刻意玩弄文字游戏忽悠人。

确实有不少教师会说这是严谨的数学语言，其实说这种话的人

基本可以断定是下三滥的教师，或者被下三滥的教师误导的学生

因为他们概念出来不清不楚，教了一辈子书忽悠了一辈子的人，

临终时还是搞不清、说不明任何概念只会囫囵吞枣、人云亦云、

不知所云。还要摆出一副道貌岸然的样子明明是自己能力有限，

无法深入浅出、入木三分解释却还要虚张声势：这是严谨语言！

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