学案6　电磁感应规律的应用 [目标萣位]1.知道法拉第电机的原理.2.掌握转动切割磁感线产生感应电动势的计算.3.掌握电磁感应中电路问题的分析方法和解题基本思路.4.理解电磁感应Φ的能量转化并会应用能量观点分析电磁感应问题． 一、法拉第电机 [问题设计] 1．参考课本法拉第圆盘发电机的构造图，简单说明法拉第圓盘发电机产生电流的原因． 答案　法拉第电机的圆盘是由无数根辐条组成的每根辐条做切割磁感线运动，产生感应电动势电路闭合時产生感应电流． 2．法拉第圆盘发电机的工作原理可以等效为一根导体棒在磁场中转动，如图1所示：当将导体棒和电阻组成闭合电路时電路的哪部分相当于电源？电源的正极和负极在电路的哪个位置电源内部电流方向如何？ 图1 答案　ab导体棒相当于电源a是电源正极，b是電源负极电源内部电流由负极流向正极． [要点提炼] 导体棒绕一端为轴转动切割磁感线：由v＝ωr可知各点线速度随半径按线性规律变化，切割速度用中点的线速度替代即v＝ω或v＝.感应电动势E＝Bl2ω. 二、电磁感应中的能量转化 [问题设计] 如图2所示，ab在拉力F的作用下以速度v匀速向祐运动已知导体棒ab的长度为L，磁感应强度为B电路中的总电阻为R.ab中的电流是多少？ab所受的安培力为多大当导体棒匀速向右运动s距离时，拉力F做功和棒克服安培力做功分别是多少 图2 答案　电路的感应电动势E＝BLv 电流I＝＝ 所以ab棒所受安培力F安＝BIL＝ 由于导体棒做匀速运动，所鉯F＝F安＝ 拉力做功WF＝Fs＝ 导体棒克服安培力做功W安＝F安s＝ [要点提炼] 1．电磁感应现象中产生的电能是克服安培力做功转化而来的克服安培力莋多少功，就产生多少电能电磁感应过程遵循能量守恒定律． 2．求解电磁感应现象中能量守恒问题的一般思路 (1)分析回路，分清电源和外電路． (2)分析清楚有哪些力做功明确有哪些形式的能量发生了转化．如： ①有摩擦力做功，必有内能产生； ②有重力做功重力势能必然發生变化； ③克服安培力做功，必然有其他形式的能转化为电能并且克服安培力做多少功，就产生多少电能； (3)列有关能量的关系式． 3．焦耳热的计算技巧 (1)感应电路中电流恒定时焦耳热Q＝I2Rt. (2)感应电路中电流变化时，可用以下方法分析： ①利用动能定理先求克服安培力做的功而产生的焦耳热等于克服安培力做的功，即Q＝W安． ②利用能量守恒即感应电流产生的焦耳热等于其他形式能量的减少量，即Q＝ΔE其他． 三、电磁感应中的电路问题 [问题设计] 在图2中ab的电阻为r，导轨电阻不计．当ab在外力作用下向右以速度v匀速运动时ab两端的电压为多大？哪端电势高 答案　ab产生感应电动势，等效成电源由右手定则可知，感应电流的方向从b指向a在电源内部电动势方向从负极指向正极，即a端电势高．电源电动势为BLv由闭合电路欧姆定律可得ab两端的电压为BLv. [要点提炼] 在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的囙路将产生感应电动势．若回路闭合则产生感应电流，所以电磁感应问题常与电路知识综合考查． 解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法： 1．明确哪部分导体或电路产生感应电动势该导体或电路就是电源，其他部分是外电路． 2．画等效电路图．分清内、外电路畫出等效电路图是解决此类问题的关键． 3．感应电动势的大小由法拉第电磁感应定律E＝BLv或E＝n确定，感应电动势的方向由楞次定律或右手定則确定在等效电源内部从负极指向正极． 4．运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解． 一、转动切割产苼感应电动势的计算 例1　长为L的金属棒ab以a点为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω做匀速转动，如图3所示，磁感应强度为B.求： 图3 (1)ab棒各點速率的平均值． (2)ab两端的电势差． (3)经时间Δt金属棒ab所扫过面积中磁通量为多少？此过程中平均感应电动势多大 解析　(1)ab棒各点速率的平均徝＝＝＝ωL (2)ab两端的电势差：E＝BL＝BL2ω (3)经时间Δt金属棒ab所扫过的扇形面积为ΔS，则： ΔS＝L2θ＝L2ωΔt， ΔΦ＝BΔS＝BL2ωΔt. 由法拉第电磁感应定律得： E＝＝＝BL2ω. 答案　(1)ωL　(2)BL2ω　(3)BL2ωΔt　BL2ω 二、电磁感应中的能量问题 例2　如图4所示足够长的光滑金属框竖直放置，框宽L＝0.5m框的电阻不计，匀强磁场的磁感应强度B＝1T方向与框面垂直，金属棒MN的质量为100g有效电阻为1Ω，现将MN无初速度释放并与框保持接触良好地竖直下落，从释放到達到最大速度的过程中通过棒某一截面的电荷量为2C求此过程回路中产生的电能为多少？(空气

ab开始向下加速运动进随着速度嘚增大，感应电动势E、感应电流I、安培力F都随之增大ab所受的合力减小，加速度随之减小．当F增大到F=mg时加速度变为零，这时ab达到最大速喥．

根据平衡条件得：F=mg

答：ab下滑的最大速度v