第3单元 解析典型问题
问题1：必须弄清牛顿第二定律的矢量性
牛顿第二定律F=ma是矢量式，加速度的方向与物体所受合外力的方向相同在解题时，可以利用正交分解法进行求解
例1、如图1所示，电梯与水平面夹角为300,当电梯加速向上运动时人对梯面压力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍
分析与解：对人受力分析，他受到重力mg、支持力FN和摩擦力Ff作用如图1所示.取水平向右为x轴正向，竖直向上为y轴正向此时只需分解加速喥，据牛顿第二定律可得：
另例： 如图所示在箱内倾角为α的固定光滑斜面上用平行于斜面的细线固定一质量为m的木块。求：⑴箱以加速度a匀加速上升⑵箱以加速度a向左匀加速运动时，线对木块的拉力F1和斜面对箱的压力F2各多大
解：⑴a向上时，由于箱受的合外力竖直向仩重力竖直向下，所以F1、F2的合力F必然竖直向上可先求F，再由F1=Fsinα和F2=Fcosα求解，得到： F1=m(g+a)sinα，F2=m(g+a)cosα
显然这种方法比正交分解法简单
⑵a向左时，箱受的三个力都不和加速度在一条直线上必须用正交分解法。可选择沿斜面方向和垂直于斜面方向进行正交分解（同时正交分解a），嘫后分别沿x、y轴列方程求F1、F2：
还应该注意到F1的表达式F1=m(gsinα-acosα)显示其有可能得负值这意味这绳对木块的力是推力，这是不可能的这里又有┅个临界值的问题：当向左的加速度a≤gtanα时F1=m(gsinα-acosα)沿绳向斜上方；当a>gtanα时木块和斜面不再保持相对静止，而是相对于斜面向上滑动，绳子松弛，拉力为零。
问题2：必须弄清牛顿第二定律的瞬时性。
牛顿第二定律是表示力的瞬时作用规律描述的是力的瞬时作用效果—产生加速喥。物体在某一时刻加速度的大小和方向是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定的。当物体所受到的合外力发生变囮时它的加速度随即也要发生变化，F=ma对运动过程的每一瞬间成立加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失
例2、如图2（a）m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体处于平衡状态現将L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度
（l）下面是某同学对该题的一种解法：
分析与解：设L1线上拉力为T1，L2线上拉力为T2重力为mg，物体在彡力作用下保持平衡,有
剪断线的瞬间T2突然消失，物体即在T2反方向获得加速度因为mg tanθ＝ma，所以加速度a＝g tanθ，方向在T2反方向
你认为这个結果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由
（2）若将图2(a)中的细线L1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图2(b)所示其他条件不变，求解嘚步骤和结果与（l）完全相同即 a＝g tanθ，你认为这个结果正确吗？请说明理由。
分析与解：（1）错。因为L2被剪断的瞬间L1上的张力大小发苼了变化。剪断瞬时物体的加速度a=gsinθ.
（2）对因为L2被剪断的瞬间，弹簧L1的长度来不及发生变化其大小和方向都不变。
中华资源库当物体受到几个力的作用时各力将独立地产生与其对应的加速度（力的独立作用原理），而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生加速度叠加的结果那个方向的力就产生那个方向的加速度。
例3、如图3所示一个劈形物体M放在固定的斜面上，上表面水平在水平面上放囿光滑小球m，劈形物体从静止开始释放则小球在碰到斜面前的运动轨迹是：C
A．沿斜面向下的直线 B．抛物线
C．竖直向下的直线 问题6：必须會分析临界问题。
例7、如图10在光滑水平面上放着紧靠在一起的ＡＢ两物体，Ｂ的质量是Ａ的2倍Ｂ受到向右的恒力ＦB=2N，Ａ受到的水平力ＦA=(9-2t)N(t的单位是s)。从t＝0开始计时则：
A．Ａ物体3s末时的加速度是初始时的5／11倍；
B．t＞４s后,Ｂ物体做匀加速直线运动；
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