V=π∫(b,a)f(x)^2dx 有什么几何意义吗？

点击联系发帖人 时间：2019-08-13 00:56

V二分之x

定积分里面一个f（x）的函数，為什么它绕y轴旋转所成的体积是V=2π∫（a→）x|f(x)|dx 这个公式的几何意义是什么dv是什么，V的公式里面X,f（x）dx各是什么，是半径还是高还是什么公式看不出来

公式的几何意义就是旋转体的体积，dV是体积元表示dX长度的薄片的体积，dx就是离开轴的距离

就像是把旋转体，一层一层的剝开然后把每一层的体积积分。每一层看做一个底面是环面的柱状体底面积是2πxdx，高是f(x)体积是|f(x)|*2πxdx 然后从里到外积分就可以了

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