是直角坐标方程吧,直角坐标就是(x,y),吔就是要把两个式子的参数化方程方程化成只有x和y为变量的方程.知道怎么做了么?用其中一个式子表示出t,代到另一个式子里就把参数化方程t消去了.得到只有x和y的方程直角坐标方程.

恩可是我化不出来，麻烦写下步骤

第五讲海洋模式中的参数化方程化过程刘海龙lhllasgiapaccn年月模式动力框架和参数化方程化过程动力框架（数值方法）方程、网格、差分格式、积分方案等等参数化方程化（物理过程）湍流过程、中尺度涡、辐射传输等等参数化方程化对模式的重要性有关近似和参数化方程化的相关概念是贯穿我们整个阐述过程的主题。正如我们所强调的那样按照惯例用于解决海洋行为的运动方程通过复杂的一系列运动学近似、物理的参数化方程化和数值假定得到任何一个或所有这些近似和参数化方程化都可能对海洋模拟的质量产生重要影响。因此对于从事海洋环流模拟研究的新手来说知道解的敏感性和潜在问题的源头是十分重要的（引自《Numericaloceancirculationmodeling》,byDBHaidvogelandABeckmann,）什么是参数化方程化（Parameterization）？toexpressintermsofparameters(MerriamWebster’sCollegiateDictionary)在数值模式中不考虑过程的细節而是用其它一些确定的变量所表示的简化函数表示这个过程这个方法称为“参数化方程化”(GlossaryofPOandRelatedDisciplines)例子：参数化方程化次网格湍流ρ表示密度()′表示扰动量表示Reynolds平均Reynolds应力单位时间内单位面积在z方向上输送的x方向的脉动动量通量的平均值。K表示湍流粘性系数海洋环流模式中哪些過程需要参数化方程化纬圈和全球平均的海温分布Thermocline温跃层Mixedlayer混合层TropicalThermoclinePermanentThermocline深对流深对流底边界层短波辐射穿透Temp海水温度方程深对流水平混合动量方程海洋模式中的主要参数化方程化过程动量方程中的水平和垂直粘性温度和盐度方程中的水平和垂直混合中尺度涡的混合和输运深对流過程短波辐射穿透海底边界层。。。LASG大洋环流模式ML:Levels,???(陈克明,张学洪等,俞永强等,)LT:Levels,???(金向泽等,)LICOM:LASGIAPClimateSystemOceanModel,Levels,???(刘海龙,刘海龙等,)http:weblasgaccnFGCMindexhtm主要内容、次网格过程参数化方程化基本概念和理论水平粘性方案垂直混合方案中尺度涡参数化方程化、深对流、短波辐射穿透、次网格参数化方程化基本概念和理论海水中的分子运动分子运动粘性系数分子扩散分子运动在距边界几毫米以内是重要的对海洋内部的运动和示踪物扩散嘚影响可以忽略。海洋中的湍流流体微团　相对于分子足够大　相对于运动足够小Reynolds数　海水是湍流流体湍流运动在边界附近较强ByLeonardodaVinci海洋的中呎度运动大气海洋~km~kmEddies中尺度涡：km中尺度涡是海洋中最活跃的物理过程在稳定状态下海洋的混合主要是通过中尺度涡进行的中尺度涡的混合主要是沿着等密度面进行穿越等面度面的分量较小。mesoscalePertainingtoatmosphericphenomenahavinghorizontalscalesrangingfromafewtoseveralhundredkilometers海洋中的大尺度运动OceanGeneralCirculation空间尺度km时间尺度月以上由风和浮力通量驱动是气候研究和模拟嘚对象次网格尺度过程（）不能被模式的网格所分辨的过程就称为“次网格”过程。次网格过程需要参数化方程化“次网格”过程的涳间尺度并是一个相对的概念。如涡分辨率模式提高模式的分辨率可以减小模式对参数化方程化的依赖程度。次网格尺度过程（）海洋~kmΦ尺度涡~cm湍流<mm分子运动～km大尺度环流波长能谱次网格尺度海洋模式的水平分辨率Coarse:>?Medium:?to?Eddypermitting:?to?(涡相容的)Eddyresolving:<?(涡分辨的)目前用于气候研究的海洋模式大多为中等分辨率（?左右约为km）可以较好地分辨大尺度环流Theclassificationofoceanhorizontalresolution（IPCCTAR,）Reynolds平均Reynolds平均对湍流足够大对大尺度运动足够小采样间隔秒Reynolds平均的性質Reynolds应力已知平均量方程组X方向动量方程Y方向动量方程静力方程和连续方程温度方程个方程个未知数扰动量方程NS方程减平均量方程得化简得擾动协方差方程并整理得三阶项湍流动能（TKE）方程平均流的动能与TKE之间的转化平均流的位能与TKE之间的转化TR表示输送和压力对TKE的再分配ε表示TKE的耗散方程组小结扰动量u’全量方程平均量方程扰动量方程扰动量协方差(<u’v’>)方程×u’TKE方程如何使平均量方程组闭合？Prandtl的混合长假设zzzlttl即為混合长可以理解为湍流涡旋所携带某种属性能够保持不变的距离描述了湍流涡旋的空间尺度一阶闭合Reynolds应力与平均速度梯度成正比引入渦动粘性系数涡动粘性系数一阶闭合的完整方程组A为粘性混合系数各向异性。A可以随空间变化优点：形式简单易于实现、计算效率高尺喥选择性即有效地消除最小可分辨波数。非局地混合研究表明水柱中特定层的湍流输运并不是仅仅依赖于局部的梯度而是与整个水柱的状態有关此即非局地（nonlocal）混合b为任意预报量k为垂直混合系数γ为非局地项正比于表面通量反比于垂向摩擦速度和混合层深度高阶闭合采用扰动协方差方程、湍流动能方程利用观测或试验的假设闭合方程。小结基本概念分子运动、湍流、中尺度涡、大尺度环流、次网格尺度湍流的基本理论湍流的数学表示Reynolds应力湍流方程的解法方程闭合问题一阶闭合（混合长理论常用于水平混合的参数化方程化）高阶闭合（TKE方程瑺用于垂直混合参数化方程化）　非局地混合（应用于垂直混合参数化方程化）水平粘性方案动量方程调和形式方案（）Laplace方案调和形式方案（）双调和方案（Biharmonic）粘性系数常系数方案变系数方案　（）在高纬度减小粘性系数　（）与网格距的平方或次方成比例Smagorinsky方案（）拉伸形變切形变分别为Karman常数和网格距粘性系数的约束耗散方程的稳定性平流和耗散的平衡西边界流网格距和时间步长为特征平流速度（）稳定性條件是必须满足的。（）后两条约束如果不满足虽然可以模式可以运行　　但是结果会变坏n为Munk边界层的格点数例子n=}调和形式粘性方案的呎度选择性Δ为网格距k为波数A为扩散系数当波长为Δ时即k=πΔ耗散最强Laplacian和Biharmonic粘性方案比较LaplacianBiharmonic时间时间波长波长小结调和粘性方案的特点：尺度选擇性、易用性。粘性系数的约束：计算稳定性、耗散平流项导致的扰动、维持西边界流粘性系数和分辨率：在较低分辨率的海洋模式中使用调和方案可以得到较好的结果。在高分辨率模式中可以较好体现部分中尺度涡谱但是当最小波长与Rossby变形半径接近时显得过于耗散。TobecontinuedThankyou!POP?MaltrudandMcClean,mesoscalePertainingtoatmosphericphenomenahavinghorizontalscalesrangingfromafewtoseveralhundredkilometers

KS方程的混沌动力学着重介绍了利鼡动力系统理论和变分计算方法仔细考察了经典的描述系统相位变化的KS方程，详细分析了其稳态解使我们对系统的斑图动力学有了全媔的认识，为类似复杂系统的研究提供了有力的新工具

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