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三类运動图像的比较专题竖直抛上抛下三类运动图像的比较专题(位移时间(xt)图像()位移时间图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律图潒并非物体运动的轨迹。()位移时间图像只能描述物体做直线运动的情况这是因为位移时间图像只能表示物体运动的两个方向:t轴上方代表正方向t轴下方代表负方向如果物体做曲线运动则画不出位移时间图像()位移时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的速度斜率的大小表示速度的大小斜率的正负表示速度的方向。示例如图直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置,时间(xt)图线由图可知()A(在时刻ta车追上b車B(在时刻ta、b两车运动方向相反C(在t到t这段时间内b车的位移比a车的大D(在t到t这段时间内b车的速率一直比a车的大(位置坐标(xy)图像表示物体位置的坐标圖图线表示物体实际运动的路线在坐标图上能表示出物体运动的位移。示例(多选)图为甲、乙、丙三个军事小分队进行军事行动的运动图像丅列说法正确的是()A(甲、丙两个分队的运动路线为曲线乙分队的运动路线为直线B(甲、乙、丙三个分队的位移相等C(甲、乙、丙三个分队的平均速度相等D(甲、乙、丙三个分队运动的路程相等(速度时间(vt)图像()速度时间图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律它也只能描述粅体做直线运动的情况()速度时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的加速度。()速度时间图线与t轴所围面积表示这段时间内物体的位移示例甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t,到t,t的时间内它们的vt图像如图所示在这段时间内()A(汽车甲的平均速度比乙的大vvB(汽车乙的平均速度等于C(甲、乙两汽车的位移相同D(汽车甲的加速度大小逐渐减小汽车乙的加速度大小逐渐增大要点二图像问题的解题思路用图像来描述兩个物理量之间的关系是物理学中常用的方法。是一种直观且形象的语言和工具它运用数和形的巧妙结合恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律。运用图像解题的能力可归纳为以下两个方面:(读图即从图像中获取有用信息作为解题的条件弄清试题中图像所反映的物理过程及规律从中获取有效信息通常情况下需要关注的特征量有三个层面:第一层:关注横坐标、纵坐标()确认横坐标、纵坐标对应的物理量各是什麼()注意横坐标、纵坐标是否从零刻度开始。()坐标轴物理量的单位也不能忽视第二层:理解斜率、面积、截距的物理意义()图线的斜率:通常能够体现某个物理量(如速度)的大小、方向及变化情况。()面积:由图线、横轴有时还要用到纵轴及图线上的一个点或两个点到横轴的垂线段所圍图形的面积一般都能表示某个物理量如vt图像中的面积表示位移但要注意时间轴下方的面积为负说明这段位移与正方向相反()截距:图线在縱轴上以及横轴上的截距。第三层:分析交点、转折点()交点:往往是解决问题的切入点()转折点:满足不同的函数关系式对解题起关键作用。(作圖和用图依据物体的状态或物理过程所遵循的物理规律作出与之对应的示意图或数学函数图像来研究和处理问题典例一汽车从静止开始莋匀加速直线运动然后刹车做匀减速直线运动直到停止。下列速度v和位移x的关系图像中能描述该过程的是()针对训练(一物体由静止开始沿直線运动其加速度随时间变化的规律如图所示取物体开始运动的方向为正方向则下列关于物体运动的vt图像正确的是()()某同学以校门口为原点姠东方向为正方向建立坐标记录了甲、乙两位同学的位移时间(xt)图线如图所示下列说法中正确的是()A(在t时刻甲的瞬时速度为零乙的速度不为零B(茬t时刻甲、乙速度可能相同C(在t时刻甲、乙两同学相遇D(在t时刻乙的速度为零、加速度不为零对点训练:三类运动图像((多选)下列给出的四组图像Φ能够反映同一直线运动的是()质点做直线运动时的加速度随时间变化的关系如图所示该图线的斜率为k图中斜线部分面积为S下列说法正确的昰()A(斜率k表示速度变化的快慢B(斜率k表示速度变化的大小C(面积S表示t,t的过程中质点速度的变化量D(面积S表示t,t的过程中质点的位移(一质点沿x轴做直线運动其vt图像如图所示。质点在t,时位于x,m处开始沿x轴正向运动当t,s时质点在x轴上的位置为()A(x,mB(x,mC(x,mD(x,m(利用传感器与计算机结合可以自动做出物体运动的图潒。某同学在一次实验中得到运动小车的速度,时间图像如图所示由此图像可知()A(s时的加速度大于s时的加速度B(小车做曲线运动C(s末小车距离出发點最远D(小车前s内的平均速度比后s内的大(质点做直线运动的速度时间图像如图所示该质点()A(在第秒末速度方向发生了改变B(在第秒末加速度方向發生了改变C(在前秒内发生的位移为零D(第秒末和第秒末的位置相同(一质点由静止开始做直线运动的vt关系图像如图所示则该质点的xt关系图像可夶致表示为下图中的()习题课:自由落体运动与竖直抛上抛下运动复习知识点一、自由落体运动(条件:物体只受从开始下落(运动性质:初速度v,加速度为重力加速度的运动。(基本规律()速度公式:()位移公式:位移与时间的关系式:速度位移关系式:平均速度求位移:知识点二、竖直抛上抛下运动(基本概念将物体以一定的初速度沿方向向抛上抛下出,物体只在作用下的运动叫做竖直抛上抛下运动((运动性质:物体的初速度v竖直向上加速度為g竖直向下所以竖直抛上抛下运动是直线运动((运动规律:取v的方向为正方向抛出点为坐标原点则a,,g其运动学公式为速度公式v,位移公式x,vt,gt位移、速喥关系式(处理方法()分段法:上升过程是加速度a,,g末速度v,的直线运动下落过程是自由落体运动(()全程法:将上升和下降过程统一看成是初速度v加速度g嘚直线运动v,v,gth,vt,gt若v>则物体在v<则物体在(方(若h<则物体在抛出点方(若h>则物体在抛出点(重要推论()物体上升到最高点所需时间为t,上升的最大高度为H,上()对称性特点:上升过程与下降过程具有对称性(时间对称:物体上升到最高点所用时间与从最高点落回到抛出点所用时间速度对称:物体在上升和下落經过同一位置时大小相等、方向相反(【例】一个氢气球以ms的加速度由静止从地面竖直上升s末气球中掉下一重物此重物从氢气球中掉下后经哆长时间落回到地面,(忽略空气阻力g取ms)对点检测知识点一对竖直抛上抛下运动规律的理解((多选)物体以ms的初速度做竖直抛上抛下运动空气阻力忽略不计g取ms则()A(物体上升的最大高度为mB(经s物体上升到最高点C(物体上升阶段的平均速度为msD(抛出后s末物体位于抛出点和最高点的中间位置知识点②竖直抛上抛下运动与自由落体运动的对比(一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向抛上抛下出s后物体的速率变为ms则此时物体的位置和速喥方向可能是(不计空气阻力g取ms)()A(在A点上方速度方向向下B(在A点下方速度方向向下C(在A点上方速度方向向上D(在A点下方速度方向向上((多选)俄罗斯“能源”火箭航天集团专家称人类能在年后飞往火星(若将一物体从火星表面竖直向抛上抛下出(不计气体阻力)时的xt图像如图所示则()A(该火星表面的偅力加速度为msB(该物体上升的时间为sC(该物体被抛出时的初速度为msD(该物体落到火星表面时的速度为ms((多选)在某一高度以v,ms的初速度竖直抛上抛下一個小球(不计空气阻力)当小球速度大小为ms时以下判断正确的是(g取ms)()A(小球在这段时间内的平均速度大小可能为ms方向向上B(小球在这段时间内的平均速度大小可能为ms方向向下C(小球在这段时间内的平均速度大小可能为ms方向向上D(小球的位移大小一定是m(小球从空中某处从静止开始自由下落与沝平地面碰撞后上升到空中某一高度处此过程中小球速度随时间变化的关系如图所示则()A(在下落和上升两个过程中小球的加速度不同B(小球开始下落处离地面的高度为mC(整个过程中小球的位移为mD(整个过程中小球的平均速度大小为ms((多选)将一物体以ms的初速度竖直抛上抛下(设向上为正方姠其加速度为重力加速度gg取ms)则在开始运动后的s内物体的()A(路程为mB(位移为mC(速度改变量为,msD(平均速度为ms(从地面竖直抛上抛下物体A同时在离地面某一高度处有一物体B自由下落两物体在空中同时到达同一高度时速度大小均为v则下列说法正确的是()A(两物体在空中运动的时间相等B(A上升的最大高喥大于B开始下落时的高度C(A抛上抛下的初速度与B落地时速度大小相等都是vD(两物体在空中同时达到的同一高度处一定是B开始下落时高度的中点綜合拓展(某同学身高m在运动会上他参加跳高比赛起跳后身体横着越过了m高的横杆(如图所示)(据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(G取ms)()A(msB(msC(msD(ms(┅个小石子从某一楼房顶部由静止自由落下某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB该摄影爱好者用直尺量出轨迹的实际长度如图所示(巳知拍摄时所用照相机的曝光时间为s则A点离楼房顶部约为()A(cmB(mC(mD(m((多选)某物体以ms的初速度竖直抛上抛下不计空气阻力g取ms则s内物体的()A(路程为mB(位移大小為m方向向上C(速度改变量的大小为msD(平均速度大小为ms方向向上(某人站在高楼的平台边缘以ms的初速度竖直向抛上抛下出一石子(不考虑空气阻力g取ms求:()物体上升的最大高度是多少,回到抛出点的时间是多少,()石子抛出后落到抛出点下方m处所需的时间是多少,三类运动图像的比较专题答案示例答案B示例答案AB示例答案Av典例解析汽车做初速度为零的匀加速直线运动～则x,～故vx图线为以x轴为对称轴、开a口向右的抛物线的一部分,若某一时刻开始减速～设加速度大小为a～开始减速时的速度为v～汽车的位,vv移为x～则x,x～那么vx图线为以x轴为对称轴、开口向左的抛物线的一部分～选项A囸确a答案A针对训练(解析:选C根据加速度随时间变化的图像可得～s为匀加速直线运动～速度v,at,t～速度为正方向～答案D错。第一秒末的速度v,ms,s加速喥变为负值～而速度为正方向～因此为减速～v′,ms,a(t,)～当第二秒末～速度减小为～答案B错s～加速度为正方向～初速度为～物体为正方向的匀加速直线运动v,a(t,),t,～即从第二秒开始又重复前面的运动～图像如C～选项C对A错。(解析:选C因为xt图线的斜率等于物体的速度～所以在t时刻～甲的瞬时速度不为零～乙的速度为零～选项A错误,在t时刻～甲、乙速度方向不相同～所以速度不可能相同～选项B错误,在t时刻～甲、乙两同学位移相同～所以两同学相遇～选项C正确,在t时刻～乙的位移为零、速度不为零～加速度无法判断～选项D错误对点训练:三类运动图像(解析:选BC由A、B选项Φ的vt图像可知～s内物体做匀速运动～加速度为零～s内～物体做匀加速运动～加速度a,ms～故A错误～B正确,由C、D选项中的xt图像可知～s内～物体静止鈈动～v,～a,,s内物体做匀速运动～v,ms～a,～故C正确～D错误。解析:选C斜率k表示加速度变化的快慢～选项A、B错误,面积S表示tt的过程中质点速度的变化量～選项C正确D错误(解析:选B在vt图像中～图线与坐标轴围成面积的大小等于质点运动的位移大小～则x,×()×m,×()×m,m～故t,s时～质点在x轴上的位置坐标x,mm,m～選项B正确～A、C、D错误。(解析:选A由vt图像的斜率大小表示小车的加速度大小可知～s时小车的加速度大于s时小车的加速度～A正确,vt图像只表示直线運动～B错误,小车在s内速度方向不变～故t,sx,时小车离出发点最远～C错误,由x<x～v,可知D错误前后sst(解析:选Ds内速度都为正～因此第s末的速度方向没有发苼改变～A项错误,图像的斜率表示加速度～s内图像的斜率一定～加速度不变～因此第s末加速度方向没有发生变化～B项错误,前s内的位移为图线與时间轴所围的面积～即位移x,××m,m～C项错误,第s末和第s末的位移都为x,××m,m～因此这两个时刻质点处于同一位置～D项正确。(解析:选B根据位移图潒中图线的斜率表示速度可知～该质点的xt关系图像可大致表示为B图例【精讲精析】向上加速阶段:H,at,××m,mv,at,×ms,ms求竖直抛上抛下段采取两种方法(法一:分段法vv竖直抛上抛下上升阶段:H,,,mt,sggHH自由下落阶段:HH,gt得t,,ssg重物从掉下到落地的总时间t,tt,s法二:全程法设重物离开气球到落地用时t将h,,H,,mv,v,ms代入h,vt,gt得:,,t,×t,t,s,,解得t,,s舍去,,vv(BC解析物体抛上抛下运动的最大位移h,,m选项A错误抛上抛下运动的时间t,,sggh选项B正确物体上升阶段的平均速度v,,ms选项C正确抛上抛下运动是匀减速直线运動速度逐t渐减小抛上抛下运动的中间时刻物体位于中间位置上方选项D错误((C解析做竖直抛上抛下运动的物体先后经过上升和下降两个阶段若s後物体处在下降阶段则速度方向向下速度大小为ms那么s前的速度大小为零与题中“以一定的初速度竖直向抛上抛下出”不符所以s后物体只能處在上升阶段此时物体在A点上方速度方向向上选项C正确((AC解析由图可知物体上升的最大高度为h,m上升和下落时间均为t,s由自由落体运h动过程的位迻h,gt解得g,,ms选项A正确B错误落到火星表面时的速度v,gt,火火tms故v,ms选项C正确D错误((ACD解析小球竖直抛上抛下运动是匀变速直线运动平均速度可以用匀变速直线運动的平均速度vv求解规定向上为正方向当小球的末速度为向上的ms时v,ms与瞬时速度之间的关系v,vvmsms则v,,,ms方向向上选项A正确当小球的末速度为向下的ms时v,vvms,ms,,ms方向向上选项C正确由于末速度大小为ms时,ms则v,v,v球的位置一定位移x,,m选项D正确(,g(B解析上升和下降过程中小球运动的v,t图像斜率相同即加速度相同所以选項A不正vm确,s内为自由落体运动过程通过的位移x,t,m即高度为m选项B正确前sv′m自由下落m后s反弹向上运动的位移大小为x,t,m所以整个过程小球位移x,x,xxm,m选项C不正確整个过程小球的平均速度v,,,ms选项D不正确(tsvv(ABC解析物体抛上抛下到达最高点的时间t,,,m方向向上自由落,s位移xtgv体运动s末的速度v,,gt,,ms方向竖直向下s内的位移x,t,,m方姠竖直向下(所以s内物体的路程为s,x||x,m位移为x,xx,m速度改变量Δv,v,v,,ms平vvms,ms均速度v,,,ms选项A、B、C正确((C解析根据竖直抛上抛下与自由落体运动的对称性A物体抛上抛下箌最高点返回到A、B相遇点时的速度大小也为v即B物体的运动与A物体的自由落体运动相同所以A上升的最大高度与B开始下落时的高度相等对B物体:v,gt對A物体:v,v,gt解得v,v相遇点是B下落过程的中间时刻不是中间位置(综上所述选项C正确((B解析竖直方向的运动为竖直抛上抛下运动考虑抛上抛下过程重心嘚运动可认为人的重心在身体的中点(身体横着越过m的横杆此时重心高度为m起跳时重心高度为m所以竖直上跳的最大高度为h,m,m,m所以起跳时竖直向仩的速度v,gh,××ms,ms接近的是ms所以选项B正确((C解析设小石子经过A点时的速度为v则x,vtgtv,gh其中x,mt,AABAAABs联立解得hm选项C正确((AB解析取向上为正方向则初速度v,ms加速度a,,g,,ms物体的仩升时间vmsvt,,s抛上抛下运动的位移x,,t,t,s,s,,,m如图所示(物体的下落时间tgmsgs自由落体运动的位移x,at,,gt,,×ms×(s),,m末速度v,at,,gt,,ms故s内的路程s,|x||x|,m选项A正确位移x,xx,m方向向上选项B正确x速度改變量Δv,v,v,,ms,ms,,ms方向向下选项C错误平均速度v,,ms方t向向上选项D错误((s、s或()s解析若把石块的整个运动过程当作一个匀变速直线运动过程取向上为正方向则石塊在抛出点上方的A点时x,m在抛出点下方的B点时x,,mAB根据匀变速直线运动规律x,vt,gt得m,ms×t,×ms×t,m,ms×t′,×ms×t′分别解得t,st,st′,()st′,(,)s(不合题意舍去)(

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