第四节 如果两条直线平行,第六章 證明（一）,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是130°，第二次拐的角∠C是多少度,议一议,画出直线AB的平行线CD，结合畫图过程思考画出的平行线已有一对同位角的关系是怎样的？是不是每一对同位角都具有这样的关系呢,公理：两直线平行,同位角相等，同位角相等,两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的那么内错角、同旁内角有什么关系呢？,证明：两条直线被第三条直线所截 内错角相等。,已知：直线a∥b∠1和∠2是 直线a，b被直线c截出的内错角. 求证： ∠1=∠2.,证明：∵a∥b(已知) ∴∠2＝∠3(两条直线平行，同位角相等) ∵∠1＝∠3(对顶角相等) ∴∠1=∠2(等量代换),证明：两条直线被第三条直线所截， 同旁内角互补,已知：直线a∥b，∠1和∠2是直 线ab被直线c截出的哃旁内角. 求证： ∠1+∠2=180°.,证明：∵a∥b (已知) ∴∠2＝∠3 (两条直线平行，同位角相等) ∵∠1+∠3 (1平角=180°) ∴∠1+∠2=180 ° (等量代换),练一练,1、已知平行线AB、CD被直线AE所截,从∠1＝110°，可以知道 ∠2是多少度为什么？,从∠1=110°，可以知道 ∠3是多少度为什么？,从∠1=110°，可以知道 ∠4是多少度为什么？,练一练,2、如图是梯形有上底的一部分量得 ∠A=115°，∠D＝100°，梯形另外两 个角各是多少度？,练一练,3、如图已知直线DE经过点A，DE∥BC ∠B＝44°，∠C＝57°,∠DAB等于多少度？,∠EAC等于多少度,练一练,4、如图，A、B、C、D在同一直线上AD∥EF．,∠E=78°时，∠1、∠2各等于多少度？为什么,∠F=58°时，∠3、∠4各等於多少度？为什么,今天的收获,平行的的判定与性质：,证明的一般步骤,今天的作业,课本习题 6.5第1、2、3题,