据轴对称的性质对各小題进行逐一判断即可． 解：①成轴对称的两个图形一定全等即形状、大小完全相同，故本小题正确；②全等的两个图形不一定对称故夲小题错误；③若两个图形关于某直线对称，则它们的对应点位于对称轴的两侧或对称轴上所以这两个三角形不一定在这条直线的两旁，本小题错误；④如果线段AB=A′B′直线L垂直平分AA′，由于位置关系不明确则AB和A′B′不一定关于直线L对称，错误.综上正确的结论有1个. 本題考查的是轴对称的性质，熟知如果两个图形关于某直线对称那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线是解答此题的关键．