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菁优网 HYPERLINK "" ? 菁优网 WORD文档下载可编辑 专業资料分享 2014年高中数学计算题专项练习三 2014年高中数学计算题专项练习三 　 一．解答题（共30小题） 1．计算： （1）； （2）． 　 2．计算： （1）lg1000+log342﹣log314﹣log48； （2）． 　 3．（1）解方程：lg（x+1）+lg（x﹣2）=lg4； 21．计算下列各题： （1）（lg5）2+lg2×lg50； （2）已知a﹣a﹣1=1求的值． 　 22．（1）计算； （2）关于x的方程3x2﹣10x+k=0有兩个同号且不相等的实根，求实数k的取值范围． 　 23．计算题 （1） （2） 　 24．计算下列各式：（式中字母都是正数） （1） （2）． 　 25．计算：（1）； （2）lg25+lg2×lg50+（lg2）2． 　 26．已知x+y=12xy=27且x＜y，求的值． 　 27．（1）计算：； （2）已知a=log323b=5，用ab表示． 　 28．化简或求值： （1）； （2）． 　 29．计算下列各式的值： （1）； （2）． 　 30．计算 （1）lg20﹣lg2﹣log23?log32+2log （2）（﹣1）0+（）+（）． 　 2014年高中数学计算题专项练习三 参考答案与试题解析 　 一．解答题（共30小題） 1．计算： （1）； （2）． 考点： 有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质． 专题： 函数的性质及应用． 分析： （1）利用指数幂的运算法则即可得出； （2）利用对数的运算法则即可得出． 解答： 解：（1）原式= = =． （2）原式= = =． 点评： 熟练掌握指数幂的运算法则、对数的运算法則是解题的关键． 　 2．计算： （1）lg1000+log342﹣log314﹣log48； （2）． 考点： 有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质． 专题： 函数的性质及应用． 分析： （1）利用对数的运算性质即可得出； （2）利用指数幂的运算性质即可得出． 解答： 解：（1）原式=； （2）原式=． 点评： 熟练掌握对数的运算性質、指数幂的运算性质是解题的关键． 　 3．（1）解方程：lg（x+1）+lg（x﹣2）=lg4； （2）解不等式：21﹣2x＞． 考点： 对数的运算性质；指数函数单调性的應用． 专题： 计算题． 分析： （1）原方程可化为lg（x+1）（x﹣2）=lg4且可求 （ 2）由题意可得21﹣2x＞=2﹣2，结合指数函数单调性可求x的范围 解答： 解：（1）原方程可化为lg（x+1）（x﹣2）=lg4且 ∴（x+1）（x﹣2）=4且x＞2 ∴x2﹣x﹣6=0且x＞2 解得x=﹣2（舍）或x=3 （ 2）∵21﹣2x＞=2﹣2 ∴1﹣2x＞﹣2 ∴ 点评： 本题主要考查了对数的运算性質的应用解题中要注意对数真数大于0的条件不要漏掉，还考查了指数函数单调性的应用． 　 4．（1）计算：2×× （2）计算：2log510+log50.25． 考点： 对数嘚运算性质． 专题： 计算题；函数的性质及应用． 分析： （1）把各根式都化为6次根下的形式然后利用有理指数幂的运算性质化