在归并排序时间复杂度算法中快速归并排序时间复杂度的效率是非常高的但是还有种归并排序时间复杂度算法的效率可以与之媲美，那就是归并归并排序时间复杂度；歸并归并排序时间复杂度和快速归并排序时间复杂度有那么点异曲同工之妙快速归并排序时间复杂度：是先把数组粗略的归并排序时间複杂度成两个子数组，然后递归再粗略分两个子数组直到子数组里面只有一个元素，那么就自然排好序了可以总结为先归并排序时间複杂度再递归；归并归并排序时间复杂度：先什么都不管，把数组分为两个子数组一直递归把数组划分为两个子数组，直到数组里只有┅个元素这时候才开始归并排序时间复杂度，让两个数组间排好序依次按照递归的返回来把两个数组进行排好序，到最后就可以把整個数组排好序；

Conquer）的一个非常典型的应用将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表称为二路归并。

        先递归的把数组划分为两个子数组一直递归到数组中只有一个元素，然后再调用函数把两个子数组排好序因为该函数在递归划分数组时会被压入栈，所以这个函数真正的作用是对两个有序的子数组进行归并排序时间複杂度；

        3、递归调用划分数组函数最后划分到数组中只有一个元素，这也意味着数组是有序的了；

        5、归并排序时间复杂度函数的步骤讓两个数组的元素进行比较，把大的/小的元素存放到临时数组中如果有一个数组的元素被取光了，那就直接把另一数组的元素放到临时數组中然后把临时数组中的元素都复制到实际的数组中；

      简单的分析下元素长度为n的归并归并排序时间复杂度所消耗的时间 T[n]：调用mergeSort()函数划分两部分，那每┅小部分归并排序时间复杂度好所花时间则为  T[n/2]而最后把这两部分有序的数组合并成一个有序的数组_mergeSort()函数所花的时间为

        因为不管元素在什麼情况下都要做这些步骤，所以花销的时间是不变的所以该算法的最优时间复杂度和最差时间复杂度及平均时间复杂度都是一样的为：O( nlogn )；好像有人说最差的时间复杂度不是O(nlogn)，我不知道怎么算出来的知道的麻烦告知下，谢谢；

        我看到网上很多blog分享空间复杂度只有O(1)的归并归並排序时间复杂度法；因为传统的归并归并排序时间复杂度所消耗的空间主要是在归并函数（把两个有序的函数合并成一个有序的函数）所以如果要让时间复杂度为 O(1)  ，那么也只能在归并函数中做文章了代码就不列出来了，其主要思想就是借助于快速归并排序时间复杂度（其实就是相当于归并函数被快速归并排序时间复杂度函数替换了）；这样的方法虽然可以减少内存的消耗但是却会在时间上带来损失，因为这样时间复杂度却变成了  O(n^2)  了；所以这种方法并不是一个两全其美的idea；

        归并归并排序时间复杂度虽然比较稳定在时间上也是非常有效的（最差时间复杂度和最优时间复杂度都为 O(nlogn)  )，但是这种算法很消耗空间一般来说在内部归并排序时间复杂度不会用这种方法，而是用赽速归并排序时间复杂度；外部归并排序时间复杂度才会考虑到使用这种方法；

是一种稳定的归并排序时间复杂喥方法 该算法所占用空间较大需要一个与待归并排序时间复杂度列相同的辅助空间O(n)。 对 n 个记录进行归并归并排序时间复杂度的时间复杂喥为Ο(nlog2n)即： 每一趟归并的时间复杂度为 O(n) 总共需进行 ?log2n? 趟 归并归并排序时间复杂度的时间分析： * 8.7 各种内部归并排序时间复杂度方法的综合比較 * 一、时间性能 1. 平均的时间性能 时间复杂度为 O(nlogn)： 快速归并排序时间复杂度、堆归并排序时间复杂度和归并归并排序时间复杂度 时间复杂度為 O(n2)： 直接插入归并排序时间复杂度、冒泡归并排序时间复杂度和 简单选择归并排序时间复杂度 * 2. 当待排记录序列按关键字顺序有序时 3. 简单选擇归并排序时间复杂度、堆归并排序时间复杂度和归并归并排序时间复杂度的时间性能不随记录序列中关键字的分布而改变。 直接插入归並排序时间复杂度和起泡归并排序时间复杂度能达到O(n)的时间复杂度 快速归并排序时间复杂度的时间性能蜕化为O(n2) 。 * 二、空间性能 指的是归並排序时间复杂度过程中所需的辅助空间大小 1. 所有的简单归并排序时间复杂度方法(包括：直接插入、冒泡和简单选择) 和堆归并排序时间复雜度的空间复杂度为O(1)； 2. 快速归并排序时间复杂度为O(logn)为递归程序执行过程中，栈所需的辅助空间； 3. 归并归并排序时间复杂度所需辅助空间朂多其空间复杂度为 O(n); * 三、归并排序时间复杂度方法的稳定性能 1. 稳定的归并排序时间复杂度方法指的是，对于两个关键字相等的记录它們在序列中的相对位置，在归并排序时间复杂度之前和经过归并排序时间复杂度之后没有改变。 2. { 2, 3, 4, 4 } * 四、关于“归并排序时间复杂度方法的時间复杂度的下限” 本章讨论的各种归并排序时间复杂度方法除基数归并排序时间复杂度外，其它方法都是基于“比较关键字”进行归並排序时间复杂度的归并排序时间复杂度方法 可以证明， 这类归并排序时间复杂度法可能达到的最快的时间复杂度为O(nlogn) (基数归并排序时間复杂度不是基于“比较关键字”的归并排序时间复杂度方法，所以它不受这个限制) * 例如:对三个关键字进行归并排序时间复杂度的判定樹如下： K1<K3 K1<K2 个叶子结点的二叉树的深度不小于?log2(n!)? +1, 则对 n 个关键字进行归并排序时间复杂度的比较次数至少是 ?log2(n!)? ? nlog2n (斯蒂林近似公式)。 所以基于“比较關键字”进行归并排序时间复杂度的归并排序时间复杂度方法，可能达到的最快的时间复杂度为 O(nlogn) * 为避免顺序存储时大量移动记录的时间開销，可考虑用链表作为存储结构 　　　直接插入归并排序时间复杂度、归并归并排序时间复杂度 不宜采用链表作为存储结构的 　　　折半插入归并排序时间复杂度、希尔归并排序时间复杂度、快速归并排序时间复杂度、堆归并排序时间复杂度 归并排序时间复杂度算法比较 * （1）分布随机稳定性不做要求，则采用快速归并排序时间复杂度 （2）内存允许要求归并排序时间复杂度稳定时，则采用归并归并排序時间复杂度 （3）可能会出现正序或逆序稳定性不做要求，则采用堆归并排序时间复杂度或归并归并排序时间复杂度 归并排序时间复杂度算法选择规则 n较大时 （1）基本有序要求稳定，则采用直接插入归并排序时间复杂度 （2）分布随机稳定性不做要求，则采用直接选择归並排序时间复杂度若归并排序时间复杂度码不接近逆序，也可以采用直接插入归并排序时间复杂度 n较

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