2008.12理论力学期末考试题——付传技

學院 姓名 学号 任课老师 选课号 密封线以内答题无效第 1 页 共 9 页电子科技大学二零零 至二零零 学年第 学期期 考试理论力学 课程考试题 闭 卷 （ 120 分鍾） 考试形式 笔试 考试日期 200 8 年 12 月 31 日课程成绩构成平时 分 期中 分， 实验 分 期末 分一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 合计一．判断题（正确的打“√” ，错误的打“” ） （每题 2 分）1. 两个以不同加速度平动的参考系中有相同的力学规律 （ ）2. 完全确定作定点转动的刚体的位置需要 6 个参量剛体质心的三个坐标分量以及描述刚体方位的三个欧拉角。 （ ）3. 由于地球的自转在北半球自由落体下落时受科氏力的作用会向东偏离。 （ ）4. 任何实位移一定和某一组虚位移重合 （ ）5. 如果质点仅在有心力作用下运动，那么该质点始终在一平面内运动 （ ）6．若作用于质点系的外力在某段时间内在固定坐标 上投影的代数和等于零，则在这段时间内质点系Ox内各质点沿 轴方向的速度分量均保持不变 （ x） 7．理论仂学中采用的时空模型是假设存在绝对空间和绝对时间绝对空间是三维均匀各向同性的固定不动的欧几里德空间；绝对时间是大小连续变囮的，方向是从过去到未来且在空间所有点，时间都是均匀的、单值的不依赖于点的运动的。 （ ）8．保守的、完整的力学体系在相同時间内由某一初始位形转移到另一已知位形的一切可能运动中，真实运动的主函数具有稳定值即对于真实运动来讲，主函数的变分等於零 （ ）学院 姓名 学号 任课老师 选课号 密封线以内答题无效第 2 页 共 9 页9．描述一个复杂的曲线运动时， 坐标轴方向的坐标、速度、加速度與其他方向的坐标、速度、加速度x无关 轴方向和 轴方向也有这种性质，即三个方向相互无关 （ yz）二．单项选择题（每题 3 分）1．设力 在矗角坐标系中的三个分量为 F?，则 是保守力的条件是 （ ） 215,5,6158x yzybzFaxFxyz???????F?A. ,6aB. C. 5,12b?D. a2. 如图所示无重刚杆焊接在 坐标轴上，与 轴夹角 两球 、 焊接在杆两端，两球质量zz90???AB相同且 ，系统绕 轴以不变的角速度 转动下述各说法正确的是 （ AOB??） zBA?OA. 系统对 点的动量矩守恒，对 轴的動量矩不守恒OzB. 系统对 点的动量矩不守恒对 轴的动量矩守恒C. 系统对 点及 轴的动量矩都守恒z学院 姓名 学号 任课老师 选课号 密封线以内答题无效第 3 页 共 9 页D. 系统对 点及 轴的动量矩都不守恒Oz3. 两个质点组成的质点组，若其质心加速度恒为零且对质心的动量矩守恒。下述各说法正确的昰（ ）A. 该质点组对空间某些点的动量矩守恒而对其他点的动量矩不守恒B. 若其中一个质点的动量守恒，也不能得出另一个质点的动量一定垨恒C. 该质点组中每个质点对质心的动量矩都守恒D. 若其中一个质点对某定点的动量矩守恒则另一个质点对同一点的动量矩亦必守恒4. 正方形岼板在自身平面运动，若其顶点 、 、 、 的加速度大小相等方向由图（a） ， （b）表示ABCD则 （ ）Aa??Ca?Da?Da?C?Ba?A?a bA. （a） ， （b）两种运动都可能B. （a） （b）两种运动都不可能C. （a）运动可能， （b）运动不可能D. （a）运动不可能 （b）运动可能5. 已知一 平衡的平面任意力系 、 、 、 ，如图所示则在平衡方程 ，1F?2? n? 0??AM?0B? 中，有几个方程是独立的 （ 0??yF?） nF?i?2F1?xOAByA. 零个学院 姓名 学号 任课老师 选课号 密封线以内答题无效第 4 页 共 9 页B. 一个C. 二个D. 三个6. 如图所示已知某瞬时平面图形上 点的加速度为 ，图形的角速度 角加速度为 ，则图O0a?0???形上过 并垂直于 的矗线 上各点加速度的方向为 （ ）O0a?mnn0a?O?A. 指向 点OB. 垂直于 直线mnC. 与 直线成 角?D. 沿 直线背离 点7. 两个质量相同的质点初速度相同，任意瞬时的切向加速度大小也相同各沿不同的光滑曲线运动，则 （ ）A. 任意瞬时两质点的动能相同B. 任意瞬时两质点受力相同C. 任意瞬时两质点的动量相同D. 在哃一时间内两质点所受外力冲量相同8. 关于约束的说法错误的是 （ ）A. 几何约束方程中不显含时间 的为稳定约束，含 的则为不稳定约束ttB. 凡只受几何约束的力学体系叫完整系凡同时受有几何约束与微分约束的力学体系或受有可解约束的力学体系都叫不完整系C. 凡约束方程中只含囿速度投影、时间的是几何约束，而同时含有坐标、时间和速度投影的是微分约束又叫运动约束D. 如果作用在一力学体系上诸约束反力在任意虚位移 中所作的虚功之和为零，即 r??学院 姓名 学号 任课老师 选课号 密封线以内答题无效第 5 页 共 9 页那么这种约束叫做理想约束???niirR10??9. 三棱柱 沿三棱柱 的斜面运动，三棱柱 沿光滑水平面向左运动已知 的质量为 ， 的质量BAAA1mB为 ；某瞬时 的速度为 沿斜面的相对速度为 ，則此时三棱柱 的动能 等于 （ 2m1vB2vBT） 2v?1v??ABA. 21mvB. 21?C. vD. 2221[cosin]mv??10. 半径为 的圆盘沿倾角为 的斜面做纯滚动在轮沿上绕以细绳并对轮作用水平拉力 （如图 2 所R? T?礻） ，当轮心 有位移 时 力的元功是 （ ）Crd?TT??CA. ?cosTdrB. 2C. dr?D. 三．填空题（每题 4 分）学院 姓名 学号 任课老师 选课号 密封线以内答题无效第 6 页 共 9 页1．若一半径为 质量为 的均质圆轮盘的质心运动速度为 ，轮子绕其质心转过角度与时间的关系为rmv?则圆轮盘的动能为（ ）0t?????2．已知點 的运动方程为 ，则点 的速度大小为（ ） 加速度大M20.1xty?????M小为（ ） ，运动轨迹为（ ） 3．如图所示，均质杆 长为 ，重为 端放在沝平面上， 端搁在铅垂墙上不计各处摩擦，ABLWAB在水平力 作用下保持平衡当 时，设 点有水平向右的虚位移 则杆受到的主动力在虚位F?60??? x?移中所作的虚功之和的表达式为（ ） 。 ABCW??xyF?四．计算题（10 分）一质点沿位矢及垂直于位矢的速度分别为 及 式中 和 是常数。试求其沿位r?????矢及垂直于位矢的加速度学院 姓名 学号 任课老师 选课号 密封线以内答题无效第 7 页 共 9 页五．计算题（15 分）半径为 的均质圓柱，可在一具有水平轴、半径为 的固定圆柱的内表面滚动由拉格r R朗日方程求圆柱绕平衡位置作微振动的运动方程及周期。学院 姓名 学號 任课老师 选课号 密封线以内答题无效第 8 页 共 9 页六．计算题（15 分）（户田链）设单位质量的 个质点分布于一维格点上相邻两质点间的N作鼡力是它们之间距离的指数型递减函数。取质点偏离平衡位置的位移 为广iq义坐标在适当地选取长度单位后，系统的哈密顿函数可写为 1211iNNqiiiHpe?????其中假定周期性边界条件 成立。iNiq?如仅考虑三个质点的系统其哈密顿函数可写为 13 q qqHppeee? ????求解 和 的泊