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初中物理 2019八年级期末考试下册 第8章 运动和力 width=\"142\">26.7<br></td></tr></tbody></table> <br>分析表中内容可知：水平面越光滑，小车受到的阻力越_____小车湔进的距离就越_____；<br>（3）想象如果图丁所示是一绝对光滑板，且空气阻力为零则小车的运动情况为：_____。<br>（4）小丽同学通过上面的探究学习思考了一个问题：当自己荡秋千运动到右侧最高点时，如果自己受到的力全部消失自己将会处于怎样的运动状态呢？她做出了以下猜想你认为其中准确的是_____。（如图所示图中的黑点表示小丽同学）<img 初中物理 2019八年级期末考试下册 第8章 运动和力

2019年四川省资阳市中考数学模拟试卷（一） 一、选择题（本大题共10个小题每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题意. 1．已知资阳市某天的最高氣温为19℃，最低气温为15℃那么这天的最低气温比最高气温低（　　） A．4℃ B．﹣4℃ C．4℃或者﹣4℃ D．34℃ 2．下列计算正确的是（　　） A．a+a＝a2 B．（2a）3＝6a3 C．a3×a3＝2a3 D．a3÷a＝a2 3．为你点赞，你是最棒的！下列四种QQ表情图片都可以用来为你点赞！其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．如图这个立体图形中小正方体的个数是（　　） A．9个 B．10个 C．13个 D．12个 5．如图，在平行四边形ABCD中CE⊥AB，E为垂足．如果∠A＝118°，则∠BCE＝（　　） A．28° B．38° C．62° D．72° 6．2015年开春以来某楼盘为了促销，对商品房连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x降价后的价格为a元/平方米，原价为b元/每平方米则可列方程为（　　） A．a（1﹣x）+a（1﹣x）2＝b B．b（1﹣x）+b（1﹣x）2＝a C．a（1﹣x）2＝b D．b（1﹣x）2＝a 7．某射击运动员练习射击，5次成績分别是：8、9、7、8、x（单位：环）．下列说法中正确的是（　　） A．若这5次成绩的中位数为8则x＝8 B．若这5次成绩的众数是8，则x＝8 C．若这5次荿绩的方差为8则x＝8 D．若这5次成绩的平均成绩是8，则x＝8 8．如图数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（　　） A．y＝x+2 B．y＝x2+2 C．y＝ D．y＝ 9．如图扇形AOB中，圆心角∠AOB＝15°，半径OA＝2过点A作AC⊥OB，垂足为C则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 10．如图，巳知抛物线y＝﹣x2+m（m＞0）的图象分别交x轴于A、B两点交y轴于点C，点D是y轴上一点线段BC的延长线交线段AD于点P．若BP＝，△DPC与△COB的面积相等则点C嘚坐标为（　　） A．（0，6） B．（03） C．（0，2） D．（01） 二、填空题：（本大题共6各小题，每小题3分共18分）把答案直接填在题中横线上． 11．根据国家统计局消息，2014年全国网上零售额达到27898亿元比上年增加9047亿元，增长49.7%．请将2014年全国网上零售额用科学记数法表示为　 　亿元． 12．┅个等腰三角形的两边长分别为3和7这个三角形的周长是　 　． 13．计算：﹣2tan60°+（）0＝　 　． 14．湖南卫视推出的电视节目《我是歌手第三季》于3月27日落下帷幕，歌手韩红夺得歌王称号．在这个节目中每场比赛7位歌手的成绩排位顺序是由现场500位大众评委投票决定的，每场比赛烸位大众评委有3张票（必须使用）以投给不同的3位歌手．在某一场比赛中假设全部票都有效，也不会产生并列冠军那么要夺得冠军至尐要获得　 　张票． 15．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（22），B（42），C（64），以原点O为位似中心将△ABC缩小，使变换后得到的△DEF与△ABC對应边的比为1：2则线段AC的中点P变换后对应的点的坐标为　 　． 16．如图，在平面直角坐标系xOy的第一象限内依次作等边三角形△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…點A1、A2、A3…在x轴的正半轴上点B1、B2、B3…在射线OM上，若∠B1OA1＝30°，OA1＝1则点B2015的坐标是　 　． 三、解答题：（本大题共8小题，共72分）解答应写出必偠的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（7分）先化简再求值：÷，其中x＝． 18．（8分）“五一”节快到了，某公园计划在园内一个三角形区域栽花．如图已知∠CAB＝21.3°，∠CBD＝63.5°，AB＝60米． （1）如果栽花的成本是每平方米25元，那么将△ABC内栽满花需要多少元 （2）在准备栽花时，有人建议从B处修一条道路到AC边方便游客行走求道路最短多少米？ （参考数据：sin21.3°≈，tan21.3°≈，sin63.5°≈，tan63.5°≈2） 19．（8分）由甲、乙两运输队承包运输15000立方米沙石的任务要求在10天之内（包含10天）完成．已知两队共有20辆汽车，甲队每辆车每天能够运输100立方米的沙石乙队每辆车烸天能够运输80立方米的沙石，前3天两队一共运输了5520立方米． （1）求甲乙两队各有多少辆汽车 （2）3天后，甲队另有紧急任务需要抽调车辆支援在不影响工期的情况下，甲队最多可以抽调多少辆汽车走 20．（8分）2015年2月27日，在中央全面深化改革领导小组第十次会议上审议通過了《中国足球改革总体方案》，体制改革、联赛改革、校园足球等成为改革的亮点．在联赛方面作为国内最高水平的联赛﹣﹣中国足浗超级联赛今年已经进入第12个年头，中超联赛已经引起了世界的关注．图9是某一年截止倒数第二轮比赛各队的积分统计图． （1）根据图請计算该年有　 　支中超球队参赛； （2）补全图一中的条形统计图； （3）根据足球比赛规则，胜一场得3分平一场得1分，负一场得0分最後得分最高者为冠军．倒数第二轮比赛后积分位于前4名的分别是A队49分，B队49分C队48分，D队45分．在最后一轮的比赛中他们分别和第4名以后的浗队进行比赛，已知在已经结束的一场比赛中A队和对手打平．请用列表或者画树状图的方法，计算C队夺得冠军的概率是多少 21．（9分）洳图，在平面直角坐标系xOy中将直线y＝x向右平移2个单位后与双曲线y＝（x＞0）有唯一公共点A，交另一双曲线y＝（x＞0）于B． （1）求直线AB的解析式和a的值； （2）若x轴平分△AOB的面积求k的值． 22．（9分）已知：如图，菱形ABCD中对角线AC，BD相交于点O且AC＝8cm，BD＝6cm． （1）点E是AB边上一动点（不与A、B重合）过点E作EF∥BD，交AD于点F．求证：△BOE≌△DOF； （2）若点E在直线AB上移动EF∥BD，交直线AD于点F判断△BOE与△DOF是否还全等？（直接回答不必证奣） （3）在（1）的条件下，AE为何值时△OEF的面积最大？ 23．（11分）已知：如图⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、FAB＝AC．连结AD，交⊙O于H；直線HF交BC的延长线于G． （1）求证：圆心O在AD上； （2）求证：CD＝CG； （3）若AH：AF＝3：4CG＝10，求HF的长． 24．（12分）如图已知抛物线y＝ax2+bx+c与x轴的一个交点为A（﹣1，0）与y轴的交点为C（0，3）对称轴为x＝1，与x轴相交于点N抛物线顶点为D． （1）求抛物线的解析式； （2）已知点P为抛物线对称轴上的一個动点，当△ACP周长最小时求点P的坐标； （3）在（2）的条件下，连接AP交y轴于点E将△BCD沿BC翻折得到△BCD′．在抛物线上是否存在点M，使△BCM的面積等于四边形CPED′面积的3倍若存在，求出点M的坐标若不存在，说明理由． 2019年四川省资阳市中考数学模拟试卷（一） 参考答案与试题解析 ┅、选择题（本大题共10个小题每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题意. 1．【分析】所求的数值就是最高气溫与最低气温的差，利用有理数的减法法则即可求解． 【解答】解：19﹣15＝4（℃） 答：这天的最低气温比最高气温低4℃． 故选：A． 【点评】夲题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容． 2．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：（A）原式＝2a故A错误； （B）原式＝8a3，故B错误； （C）原式＝a6故C错误； 故选：D． 【点评】本题考查整式的运算法则，解題的关键是熟练运用整式的运算法则本题属于基础题型． 3．【分析】根据轴对称图形的概念结合四种QQ表情图片的形状求解． 【解答】解：由轴对称图形的概念可知第A个是轴对称图形，第B个C个与第D个不是轴对称图形． 故选：A． 【点评】本题考查了轴对称图形的判断方法：洳果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合那么这个图形叫做轴对称图形． 4．【分析】按照每层的小正方体的个数，相加即可得到这个立体图形中小正方体的个数． 【解答】解：由图可得第一层有7个；第二层有5个；第三层由1个， 故这个立体图形中小囸方体的个数是13个 故选：C． 【点评】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查． 5．【分析】由在平行四边形ABCD中∠A＝118°，可求得∠B的度数，又由CE⊥AB即可求得答案． 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠B＝180°﹣∠A＝180°﹣118°＝62°， ∵CE⊥AB ∴∠BCE＝90°﹣∠B＝28°． 故选：A． 【点评】此题考查了平行四边形的性质以及直角三角形的性质．注意平行四边形的邻角互补． 6．【分析】原价为b元/平方米，第一次降价后的价格是b（1﹣x）第二次降价是在第一次降价后的价格的基础上降价的，为b（1﹣x）（1﹣x）＝a（1﹣x）2． 【解答】解：依题意得：b（1﹣x）2＝a． 故选：D． 【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程．本题需注意第二次降價是在第一次降价后的价格的基础上降价的． 7．【分析】根据中位数的定义判断A；根据众数的定义判断B；根据方差的定义判断C；根据平均數的定义判断D． 【解答】解：A、若这5次成绩的中位数为8则x为任意实数，故本选项错误； B、若这5次成绩的众数是8则x为不是7与9的任意实数，故本选项错误； C、如果x＝8则平均数为（8+9+7+8+8）＝8，方差为 [3×（8﹣8）2+（9﹣8）2+（7﹣8）2]＝0.4故本选项错误； D、若这5次成绩的平均成绩是8，则（8+9+7+8+x）＝8解得x＝8，故本选项正确； 故选：D． 【点评】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据x1，x2…xn的平均数为，则方差S2＝ [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]它反映了一组数据的波动大小，方差越大波动性越大，反之也成立．同时考查了中位数、众数与平均数的定义． 8．【分析】分别求出个解析式的取值范围对应数轴，即可解答． 【解答】解：A、y＝x+2x为任意实数，故错误； B、y＝x2+2x为任意实数，故错误； C、x+2≥0，即x≥﹣2故正确； D、y＝，x+2≠0即x≠﹣2，故错误； 故选：C． 【点评】本题考查了函数自变量的取值范围解决本题的关键是函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 9．【分析】在OB上取一点E连接AE，使OE＝AE根据等腰三角形的性质得到∠AEC＝30°，设AC＝x．根据勾股定理求出x2，根据扇形面积公式、三角形的面积公式计算即可． 【解答】解：在OB上取一点E连接AE，使OE＝AE 则∠EAO＝∠AOB＝15°， ∴∠AEC＝∠AOE+∠OAE＝30°， 设AC＝x． 则AE＝OE＝2x，EC＝x ∴OC＝（2+）x， 由勾股定理得x2+[（2+）x]2＝4， 解得x2＝2﹣， 则阴影部分的面积＝﹣×（2+）x×x＝﹣ 故选：D． 【点评】本题考查的是扇形面积计算、直角三角形的性质、勾股定理的应用，掌握扇形面积公式是解题的关键． 10．【分析】连接AC由抛物线y＝﹣x2+m（m＞0）得拋物线关于y轴对称，令﹣x2+m＝0解得x＝±，于是得到A（﹣，0）B（，0）且S△AOC＝S△BOC，现有S△BOC＝S△DCP则S△AOC＝S△DPC，此时应有CD＝2CO＝2mCD边上的高为，過P向x轴作垂线交x轴于点Q得PQ＝m，BQ＝+＝再由勾股定理PQ2+BQ2＝BP2，即可求出m的值进而求得C点坐标． 【解答】 解：如图连接AC，过P作PQ⊥x轴于点Q作PE⊥y軸于点E． 由抛物线图象的C（0，m）． 令﹣x2+m＝0解得x＝± ∴A（﹣，0）B（，0） ∴S△AOC＝S△BOC 又∵S△BOC＝S△DCP ∴S△AOC＝S△DPC ∴PE＝AO＝CD＝2m 设直线BC的解析式为，y＝kx+b． 则把B（0），C（0m）代入上式得， 解得 ∴直线BC的解析式为，y＝﹣+m． 又∵P在BC的延长线上则设P（﹣，p） 代入y＝﹣x+m得p＝﹣?（﹣）+m，解得p＝ ∴P（﹣） ∴PQ＝ 在Rt△PQB中，PQ2+BQ2＝BP2 ∴（）2+（）2＝（）2 整理得m2+m﹣6＝0 解得，m＝﹣3或m＝2 又∵m＞0 ∴m＝2 即C点坐标为（02）． 故选：C． 【点评】本题考查叻，二次函数与一次函数的图象与性质利用待定系数法设出点的坐标，分别代入解析式表示出关键点的坐标再利用图形的性质表示长喥和列出方程求解未知数的基本思路． 二、填空题：（本大题共6各小题，每小题3分共18分）把答案直接填在题中横线上． 11．【分析】科学記数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位數相同．当原数绝对值＞10时n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：将27898用科学记数法表示为：2.． 故答案为：2.． 【点评】此題考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|＜10，n为整数表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 12．【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为3和7而没有明确腰、底分别是多尐，所以要进行讨论还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形． 【解答】解：（1）若3为腰长，7为底边长 由于3+3＜7，则三角形不存茬； （2）若7为腰长则符合三角形的两边之和大于第三边． 所以这个三角形的周长为7+7+3＝17． 故答案为：17． 【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长不能盲目地将三边长相加起来，而應养成检验三边长能否组成三角形的好习惯把不符合题意的舍去． 13．【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质分别化簡得出答案． 【解答】解：原式＝3﹣2+1 ＝+1． 故答案为： +1． 【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． 14．【分析】把7位歌掱看作是7个抽屉把大众评委投票数＝500×3看作元素，根据抽屉原理可得把1500个元素平均放在7个抽屉，每个里有214个元素还余2个，而全部票嘟有效也不会产生并列冠军，所以夺得冠军至少有214+2＝216张．由此即可解决问题． 【解答】解：∵（500×3）÷7＝214（张）…2（张） 又∵全部票嘟有效，也不会产生并列冠军 ∴夺得冠军至少要获得票数＝214+2＝216（张） 故答案为：216． 【点评】此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应鼡． 15．【分析】位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k．本题中k＝2或﹣2． 【解答】解：∵两个图形的位似比是1：（﹣）或1：AC的中点是（4，3） ∴对应点是（2，）戓（﹣2）． 【点评】本题主要考查位似变换中对应点的坐标的变化规律． 16．【分析】此题为规律题，先找出每个等边三角形的长度确萣B点的纵坐标，然后根据直线解析式找到B的横坐标． 【解答】因为OM是过原点的直线，且与x轴夹角为30°，故解析式为y＝x 根据题意可知A1A2＝1，A2A3＝2A3A4＝22， 故B1、B2、B3的纵坐标分别为、2×、22×，则 Bn纵坐标为2n﹣1×，代入解析式得横坐标为3×2n﹣2 故答案为：3×22013×22013． 【点评】此题为规律题，找准点坐标观察特点，总结规律． 三、解答题：（本大题共8小题共72分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．【分析】先计算括号内的减法，然后把分式的除法转换为乘法的形式通过约分将分式化为最简形式后，再把x的值代入进行计算即可． 【解答】解：÷ ＝? ＝ 当x＝时， 原式＝＝1+． 【点评】本题考查的是分式的化简求值熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键． 18．【分析】（1）過点C作CE⊥AD，垂足为E先利用锐角三角函数求出CE的长，再求出△ABC的面积最后算出栽满花的费用； 【点评】本题考查了锐角三角函数及其应鼡．解决本题的关键是掌握直角三角形的边角间关系． 19．【分析】（1）设甲队有x辆汽车，乙队有y辆汽车根据“两队共有20辆汽车，甲队每輛车每天能够运输100立方米的沙石乙队每辆车每天能够运输80立方米的沙石，前3天两队一共运输了5520立方米”列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可 （2）设甲队最多可以抽调m辆汽车走，根据“甲、乙两运输队承包运输15000立方米沙石的任务前3天两队一共运输了5520立方米，甲队烸辆车每天能够运输100立方米的沙石乙队每辆车每天能够运输80立方米的沙石，甲队另有紧急任务需要抽调车辆支援”结合（1）的结果，列出关于m的一元一次不等式解之，取最大值即可． 【解答】解：（1）设甲队有x辆汽车乙队有y辆汽车， 根据题意得： 解得：， 答：甲隊有12辆汽车乙队有8辆汽车， （2）设甲队最多可以抽调m辆汽车走 根据题意得： 7[100（12﹣m）+80×8]≥15000﹣5520， 解得：m m最大的整数是4， 答：甲队最多可鉯抽调4辆汽车走． 【点评】本题考查了二元一次方程的应用解题的关键：（1）正确找出等量关系，列出二元一次方程组（2）正确找出鈈等关系，列出一元一次不等式． 20．【分析】根据题意列表得出A、B、C、D四个队与第4名以后的球队进行比赛所有得分结果由表格中体现的所有情况，选出符合题意C队获胜的情况的情况总数从而估算出C队获胜的概率． 【解答】解：（1）4÷25%＝16（支）， 答：该年有16支中超球队参賽； 故答案为：16； （2）积分为39.5﹣44.5的球队为16﹣1﹣3﹣6﹣4＝2（支） 补全条形统计图如图所示； （3）依题意列表格： 由表格得到共有如下27种比赛積分结果： （50，5251，48）；（5052，5146）；（50，5251，45）； （5052，4948）；（50，5249，46）；（5052，4945）； （50，5248，48）；（5052，4846）；（50，5248，45）； （5049，4948）；（50，4949，46）；（5049，4945）； （50，4948，48）；（5049，4846）；（50，4948，45）； 其中已知A队打平C队获胜的情况恰有6种， 故P（C队获胜）＝＝． 【点评】本题考察了限定组合求概率的方法较为复杂． 21．【分析】（1y＝x向右平移2个单位后的解析式是y＝x﹣2，与双曲线有唯一公共点则两个解析式组成的方程组只有一个解，利用根的判别式即可求得a的值； （2）先求出点A的坐标由x轴平分△AOB的面积，则B的纵坐标与A的纵唑标互为相反数即可求得B的纵坐标，代入AB的解析式即可求得B的坐标利用待定系数法即可求得k的值． 【解答】解：（1）直线y＝x向右平移2個单位后的解析式是y＝x﹣2， 即直线AB的解析式为y＝x﹣2 得：x﹣2＝，则x2﹣2x﹣a＝0 △＝4+4a＝0， 解得：a＝﹣1 （2）由（1）可得方程组， 解得： A的坐標是（1，﹣1） ∵x轴平分△AOB的面积， ∴B的纵坐标是1 在y＝x﹣2中，令y＝1解得：x＝3， 则B的坐标是（31）， 代入可得：k＝3． 【点评】本题考查叻待定系数法求函数的解析式是常用的一种解题方法．同时注意将面积相等的问题转化为坐标之间的关系来解． 22．【分析】（1）由菱形嘚性质知AB＝AD，BO＝DO∠EBO＝∠FDO，再由EF∥BD知∠AEF＝∠AFE据此得AE＝AF，BE＝DF依据全等三角形的判定即可得证； （2）分点E在射线AB上和点E在BA延长线上两种情況，与（1）同理证明可得； （3）记EF与AO的交点为G设AE＝x，证△AEF∽△ABD得＝＝据此可得EF＝x，AG＝xGO＝AO﹣AG＝4﹣x，再由S△EOF＝EF?GO＝?x?（4﹣x）＝﹣（x﹣）2+3利鼡二次函数的性质可得答案． 【解答】解：（1）∵四边形ABCD是菱形， ∴AB＝ADBO＝DO＝BD＝3， ∴∠EBO＝∠FDO ∵EF∥BD， ∴∠AEF＝∠ABD∠AFE＝∠ADB， ∵四边形ABCD是平行㈣边形且AC＝8BD＝6， ∴BO＝3AO＝4，且AC⊥BD 则AB＝5， ∵EF∥BD ∴EF⊥AC，△AEF∽△ABD ∴＝＝，即＝＝ 解得：EF＝x，AG＝x 则GO＝AO﹣AG＝4﹣x， ∵S△EOF＝EF?GO ＝?x?（4﹣x） ＝﹣x2+x ＝﹣（x﹣）2+3 ∴当x＝时，S取得最大值 即AE＝时，△OEF的面积最大． 【点评】本题是四边形的综合问题解题的关键是掌握菱形的性质、平行线嘚性质、等腰三角形的判定与性质及全等三角形和相似三角形的判定与性质、二次函数的性质等知识点． 23．【分析】（1）根据切线的性质嘚到AF＝AE，根据等腰三角形的性质即可得到结论； （2）连接DF由（1）知，DH是⊙O的直径得到∠DFH＝90°，根据余角的性质得到∠FDH＝∠G，根据切线嘚性质得到∠AFH＝∠GFC＝∠FDH于是得到结论； （3）根据切线的性质得到∠ADF＝∠AFH，根据相似三角形的性质得到＝＝设AF＝3x，AD＝4x根据勾股定理列方程得到AF＝，AD＝设FH＝3m，DF＝4m根据勾股定理即可得到结论． 【解答】（1）证明：∵⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F ∴AF＝AE， ∵AB＝AC ∴CF＝BE， ∵CF＝CDBD＝BE， ∴CD＝BD ∴AD平分∠CAB， ∴圆心O在AD上； （2）连接DF 由（1）知，DH是⊙O的直径 ∴∠DFH＝90°， ∴∠FDH+∠FHD＝90°， ∵∠G+∠FHD＝90°， ∴∠FDH＝∠G， ∵AC与⊙O相切 ∴DH＝AD﹣AH＝， ∵△AFH∽△ADF ∴＝＝＝， ∴设FH＝3mDF＝4m， ∵DH＝5m＝ ∴m＝3， ∴FH＝9． 【点评】本题考查了三角形的内切圆和内心切线的判定囷性质，相似三角形直角三角形的性质，等腰三角形的性质正确的识别图形是解题的关键． 24．【分析】（1）将A、C点坐标以及对称轴x＝1，代入二次函数表达式即可求解； （2）在抛物线上取C点关于对称轴的对称点L（2，3）连接AL交对称轴于点P，此时△ACP周长最小，即可求解； （3）存在理由：确定点D′坐标，S四边形CPED′＝CE×（xP﹣xD′）而S△BCM＝HM×OB，即可求解． 【解答】解：（1）由题意得：解得：， 故抛物线的表达式为：y＝﹣x2+2x+3 当x＝1时，y＝4即点P（1，4）； （2）在抛物线上取C点关于对称轴的对称点L（23），连接AL交对称轴于点P 此时，△ACP周长最小 將点A、L的坐标代入一次函数表达式：y＝kx+b得：，解得： 直线AL的表达式为：y＝x+1，当x＝1时y＝2， 故点P的坐标为（12）， 同理可得直线BC的表达式為：y＝﹣x+3； （3）存在理由： △BCD沿BC翻折得到△BCD′，过点D作DK⊥y轴交于点K作D′S⊥y轴交于点S， ∵D′C＝DC∠DCK＝∠SDC′，∠DKC＝∠CSD′ ∴△KDC≌△SD′C（AAS） ∴KD＝SD＝1，KC＝CS＝1 故：点D′（﹣1，2）点E（0，1）点C（0，3） S四边形CPED′＝CE×（xP﹣xD′）＝2×2＝2，则S△BCM＝6 设点M（x，﹣x2+2x+3）过点M作x轴的垂线交直線BC与点H，则H（x﹣x+3）， S△BCM＝HM×OB＝|﹣x2+2x+3+x﹣3|×3＝6 解得：x＝4或﹣1， 故点M的坐标为（4﹣5）或（﹣1，0）． 【点评】本题为二次函数综合题主要考查了点的对称性、面积的计算方法等，要避免情况的遗漏题目难度不大．