诚信应考,考试作弊将带来严重后果！ 《线性代数》期末考试试卷及答案 注意事项：1. 考前请将密封线内填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)； 3．考试形式：开（闭）卷； 4. 本试卷共 五大题满分100分， 考试时间120分钟 题 号 一 二 三 四 五 总分 得 分 评卷人 一、单项选择题（每小题2分，共40分） 1．设矩阵，則下列矩阵运算无意义的是【　 　】 A. 【　　　】 A.必存在一个行向量为零向量 B.必存在两个行向量其对应分量成比例 C. 存在一个行向量，它是其它两个行向量的线性组合 D. 任意一个行向量都是其它两个行向量的线性组合 5．设向量组线性无关则下列向量组中线性无关的是 【　　　】 A． B. C. D. 6.向量组(I): 线性无关的充分必要条件是 【　　　】 A.(I)中任意一个向量都不能由其余m-1个向量线性表出 B.(I)中存在一个向量,它不能由其余m-1个向量线性表出 C.(I)中任意两个向量线性无关 D.存在不全为零的常数 7．设为矩阵，则元齐次线性方程组存在非零解的充分必要条件是 【　　　】 A．的行向量組线性相关 B. 的列向量组线性相关 C. 的行向量组线性无关 D. 的列向量组线性无关 8.设、均为非零常数（=12，3）且齐次线性方程组 的基础解系含2个解向量，则必有 【　　　】 A. B. C. D. 9.方程组 有解的充分必要的条件是 【　　　】 A. a=-3 B. a=-2 C. a=3 D. a=1 10. 设η1η2，η3是齐次线性方程组Ax = 0的一个基础解系则下列向量组中吔为该方程组的一个基础解系的是 【　　　】 A. 可由η1，η2η3线性表示的向量组 B. 与η1，η2η3等秩的向量组 C.η1－η2，η2－η3η3－η1 D. η1，η1-η3η1-η2-η3 11. 已知非齐次线性方程组的系数行列式为0，则 【　　　】 A. 方程组有无穷多解 B. 方程组可能无解也可能有无穷多解 C. 方程组有唯一解或无穷多解 D. 方程组无解 12.n阶方阵A相似于对角矩阵的充分必要条件是A有n个 【　　　】 A.互不相同的特征值 B.互不相同的特征向量 C.线性无关的特征姠量 D.两两正交的特征向量 13. 下列子集能作成向量空间Rn的子空间的是 【　　　】 A. B. C. D. 14.若2阶方阵A相似于矩阵,E为2阶单位矩阵,则方阵E–A必相似于矩阵【　　　】 A. B. C. D. 15.若矩阵正定,则实数的取值范围是 【　　　】 A．< 8 B. ＞4 C．＜-4 D．-4 ＜＜4 二、填空题（每小题2分，共20分） 16．设矩阵 记为的转置，则= 17．设矩阵則行列式det()的值为 . 18．行列式的值为 . 19．若向量组线性相关，则常数= . 20