原标题：电脑软件辅助求解数学問题：由函数由方程组确定的隐函数求隐函数导数问题

还在大学读书的小伙伴们和已经毕业的小伙伴们，还记不记得高数里最让我们头痛之一的问题：由一组函数组求解某个指定的隐函数导数问题实际上，所有的高数问题甚至复杂的数学物理方程，复变函数线性代數，矢量计算等问题都可以借用电脑软件来计算一下，以验证我们计算的结果是否正确（不知道我今天写的这个头条是否会有人愿意看，试探性的给个例子）

例：设函数u=u(x)由由方程组确定的隐函数（如图1）定义：

这是一道由多个函数由方程组确定的隐函数确定的隐函数求导问题。我们先借助数学计算软件来求解

第一步，输入三个函数如图2所示：

图2：输入三个函数表达式。

第二步输入隐函数求导命囹，如图3所示：

图3：直接得出计算出来du/dx了结果用的是微分算子表示的。

第三步为了直观表示，转换为偏微分表示方式,如图4所示：

图4：朂终计算结果：du/dx

为了验证电脑计算的是否正确，下面我用手验算一遍，用于核实该软件计算结果

图5：为了方便观看，重新把函数由方程组确定的隐函数粘贴在此

首先，对方程1两边对x求导得到方程(4)。如图6所示：

图6：对方程1两边对x求导

然后，要试图求出方程(4)中的dy/dx, 和dz/dx再带入方程(4)，即可得到正确的答案du/dx

为此，要利用方程(2)和方程(3)来求解dy/dx, 和dz/dx这里，把x看成自变量把y和z分别看成x的因变量。

因此把x当成洎变量，对方程（2）两边求偏导得到方程(5)，如图7所示：

图7：对方程（2）两边对x求导

再来一次！把x当成自变量，对方程（3）两边求偏导得到方程(6)，如图8所示：

把方程(5)和方程(6)稍微变形并组合成一个由方程组确定的隐函数如图9所示：

解这个由方程组确定的隐函数（7），可求出dy/dx, 和 dz/dx如图10所示：

把图10中得到的方程(8)和方程(9)，回代入方程(4)中可得：

仔细对比用手验算的图11和用电脑计算的图4，可发现两者是一致的。

最后粘出电脑计算的全图和动手验算的全图截面：

感兴趣的朋友们，可以留言也可以关注我。谢谢！