某点连续的意思是指函数f(x),在该点x=x0處左右极限相等（形象地说就是没有断掉在这点附近很好地连起来）

可导的话就是在这一点的切线存在且唯一。就是说不会出现很尖的點所以它肯定不能断掉，所以可导一定连续连续就不能保证可导了，因为可能会出现尖的点,例如y=|x|在x=0，他就是尖的但他的图像没有斷掉所以连续不可导在x=0处。

但是对于高维来说连续不一定可导，可导也不定连续

f(x,y)=xy/(x^2+y^2)，令y=kx然后令x->0,要想连续则这个极限必须为f(0,0)的值，但是帶进去它是与k有关不一定为0.所以不连续

那是否可导呢？需要验证【f(x,y+ky)-f(x,y)】/ky 然后令y-->0发现他是区域0的，所以可偏导（关于y）同样关于x验证即鈳。