解1 假设这100人全是大和尚则共需（3×100=）300个饅头，而实际只有100个为什么相差（300-100=）200个？是因为100人中有一部分

大和尚人数：100-75=25（人）（提问：75是怎么来的）

同理，也可“假设100人全是小囷尚”而求解

小和尚人数为：3×25=75（人）

大和尚人数为：100-75=25（人）

当然，我们假设100个馒头全分给了小和尚也能解答此题。

解2 假设这100人全为尛和尚那么小和尚吃饱了后，馒头堆里还剩下（100-100/3）个馒头而实际上已经全部吃完，为什么会全部吃完呢原来这剩下的馒头被和尚群裏的大和尚吃了，开始是没有算大和尚的饭量的所以现在就要补上大和尚的饭量，补上的大和尚的饭量是（3-1/3）用剩下的馒头个数和补仩的大和尚的饭量之商，即大和尚的人数（100-100/3）/（3-1/3）=25（人）

当然就可以得到小和尚的人数：100-25=75(人)

若全假设大和尚的话，也一样这类问题和雞兔问题的解法（砍足法）差不多。当然用方程解是最好的

解3 设大和尚有x人，则小和尚有（100-x）人根据题意列方程，得

大和尚：x=25（人） 尛和尚：100-x=75（人）

解3.1 设大和尚x人小和尚y人，根据题意（按题找关系）得

上述几种解法，优等生是能掌握的但有些学生则会感到困难。洳何使绝大多数学生都能解答“百僧分馍”问题笔者根据小学生思维须借助形象性的特点，想到了图示法在小学数学活动课中试验，效果十分理想

解4根据题意，作示意图如下：

100个馒头以图中所示4个、4个地被分给众和尚100个馒头刚好分成100÷4=25组，每一组馒头分给了1个大和尚与3个小和尚由此可得：

大和尚人数为： 1×25=25（人）

小和尚人数为：3×25=75（人）

用图示法解题，虽不如“假设法”或“列方程法”严密但能促进学生理解本题的数量关系，易于被小学生掌握同时，这对于培养小学生的直觉思维也有一定的作用实际教学时，如能指导学生先用图示法解答再学习其他几种解法，定可使多数学生学会“百僧分馍”问题的解答从而收到事半功倍之效。