为什么减少均方误差的同时增大了残差和误差平方和

已知三元线性回归模型估计的残差和误差平方和为,样本容量为n=24,则随机误差项的方差估计量为(B)

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误差是指结果与真实值之间的差值而偏差则是指结果与平均值之间的差值,都是对单个样本而言只不过误差的参照物只有一个,而偏差的参照物是群体的平均值个体相对群体的平均水平的差值。“偏差” 跟 “平均值” 紧密联系在一起

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  • 是观测值与真值偏差的平方和与觀测次数m比值的平方根
  • 是用来衡量观测值同真值之间的偏差
  • 能更好地反映预测值误差的实际情况.
  • 是用来衡量一组数自身的离散程度

RMSE与标准差对比:标准差是用来衡量一组数自身的离散程度,而均方根误差是用来衡量观测值同真值之间的偏差它们的研究对象和研究目的不哃,但是计算过程类似

RMSE与MAE对比:RMSE相当于L2范数,MAE相当于L1范数次数越高,计算结果就越与较大的值有关而忽略较小的值,所以这就是为什么RMSE针对异常值更敏感的原因(即有一个预测值与真实值相差很大那么RMSE就会很大)。


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