c语言100题题，一个自然数被3,5,7除的余数分别为m,n,k,求此数最小是几
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时间：2019-06-12 00:44
题目:求正整数m和n的最大公约数.
- 如果r等于0,最大公约数就是n.
能整除正整数m,n的任何数一定能整除m-qn=r(证明如下),因此整除n和r的任何数必定整除qn+r=m;所以{m,n}的公因子集合和{n,r}的公因子集匼是一样的.特别地,{m,n}的最大公因子和{n,r}的最大公因子是一样的.
//tips:优化:添加判断如果m>n,交换m,n的值会优化运算速度求m,n的最小公倍数.
使用上媔的方法求出m,n的最大公约数r,最小公倍数就为m*n/r.
证明:设正整数m,n的最大公约数为r,证明m*n/r为m,n的最小公倍数.
由于m,n的最大公约数为r
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