$\sqrt{{{}^{}}^{}}$

1. $$

   ${}^{}\frac{}{}$

将直角坐标系上的弧微分公式推箌到参数方程中

$\begin{array}{c}{}_{}\\ {}_{}\end{array}$$\sqrt{{{}_{}^{}}^{}{{}_{}^{}}^{}}$的弧微分公式：ds=ψ(θ)′?2+?(θ)′?2

1. $$利用参数方程弧微分公式
   

$\frac{}{}$

$\sqrt{{{}_{}^{}}^{}{{}_{}^{}}^{}}$

$$???【当利用直角坐标系的弧微分公式求解时则出现了符号的变换问题】

$\sqrt{{{}^{}}^{}}\sqrt{{}^{}}$

$\frac{}{}{}_{}$

$$

$$按照教材的理解因为ds与x是正相关，所以始终取囸值$$但是放在参数方程中ds与θ的关系却不能满足始终正相关$$因此直接取正值还暂时无法合理解释

将直角坐标系上的弧微分公式推到到极坐标中

${}_{}\sqrt{{}^{}{}^{}}$

1. $$

   $\frac{}{}$求解曲线ρ=cos2θ在θ=8π?的弧微分。$$法一：（直接带入极坐标求解弧微分的公式）：$\sqrt{{}^{}{}^{}}\sqrt{{}^{}{}^{}}\frac{\sqrt{}0}{}$

   $$法②：(将极坐标转化成参数方程进行求解)
   

   $\sqrt{{{}_{}^{}}^{}{{}_{}^{}}^{}}\frac{\sqrt{}0}{}$