在静在描绘两个长直平行电极形成成的静电场中,如将电压调至10V则电势为5V的点分布有什特点,原因是什么?

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    静电场电压电势在描绘两个长直平行电极形成成的靜电
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静电场的实验报告 篇一:静电场嘚模拟与描绘实验报告 用模拟法测绘静电场实验报告 【实验目的】 1.懂得模拟实验法的适用条件 2.对于给定的电极,能用模拟法求出其電场分布 3.加深对电场强度和电势概念的理解 【实验仪器】 双层静电场测试仪、模拟装置(同轴电缆和电子枪聚焦电极)、JDY型静电场描繪电源。 [实验原理] 【实验原理】 1、静电场的描述 电场强度E是一个矢量因此,在电场的计算或测试中往往是先研究电位的分布情况因为電位是标量。我们可以先测得等位面再根据电力线与等位面处处正交的特点,作出电力线整个电场的分布就可以用几何图形清楚地表礻出来了。有了电位U值的分布由 E???U 便可求出E的大小和方向,整个电场就算确定了 2、实验中的困难 实验上想利用磁电式电压表直接测定静電场的电位,是不可能的因为任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转,而静电场是无电流的再则任何磁电式电表的内阻都远小于涳气或真空的电阻,若在静电场中引入电表势必使电场发生严重畸变;同时,电表或其它探测器置于电场中要引起静电感应,使原场源电荷的分布发生变化人们在实践中发现,有些测量在实际情况下难于进行时可以通过一定的方法,模拟实际情况而进行测量这种方法称为“模拟法”。 ??E?dl 4、讨论同轴圆柱面的电场、电势分布 (1)静电场 根据理论计算A、B两电极间半径为r处的电场强度大小为 E? ? 2??0r A、B两电极间任一半径为r的柱面的电势为 ln V?VA ln b ba (2)稳恒电流场 在电极A、B间用均匀的不良导体(如导电纸、稀硫酸铜溶液或自来水等)连接或填充时,接上电源(设输出电压为VA)后不良导体中就产生了从电极A均匀辐射状地流向电极B的电流。电流密度为 ??E? j?? 式中E′为不良导体内的电场强度ρ为不良导体的电阻率。 半径为r的圆柱面的电势为 ln V?VA lnbr ba 图1、同轴圆柱面的电场分布 图2、不良导体圆柱面电势分布 结论: 稳恒电流场与静电场的电势分咘是相同的。由于稳恒电流场和静电场具有这种等效性因此要测绘静电场的分布,只要测绘相应的稳恒电流场的分布就行了 [实验内容與步骤] 1、 测量无限长同轴圆柱间的电势分布。 (1)在测试仪上层板上放定一张坐标记录纸下层板上放置水槽式无限长同轴圆柱面电场模擬电极。加自来水填充在电极间 (2)接好电路。调节探针使下探针浸入自来水中,触及水槽底部上探针与坐标纸有1-2mm的距离。 (3)接通电源K2扳向“电压输出”位置。调节交流输出电压使AB两电极间的电压为交流12V,保持不变 (4)移动探针,在A电极附近找出电势为10V的点用上探针在坐标纸上扎孔为记。同理再在A周围找出电势为10V的等势点7个扎孔为记。 (5)移动探针在A电极周围找出电势分别为8V,6V4V,2V的各8个等势点(圆越大应多找几点),方法如步骤(4) (6)分别用8个等势点连成等势线(应是圆),确定圆心O的位置量出各条等势线嘚坐标r(不一定都相等),并分别求其平均值 (7)用游标卡尺分别测出电极A和B的直径2a和2b 。 (8)计算各相应坐标r处的电势的理论值V理并與实验值比较,计算百分差 (9)根据等势线与电力线相互正交的特点,在等势线图上添置电力线成为一张完整的两无限长带等量异号電荷同轴圆柱面的静电场分布图。 (10)以l为横坐标V实为纵坐标,做V实-l曲线并与V理-l曲线比较 2、测量聚焦电极的电势分布(选做) 分别测10.00V、9.00V、8.00V、7.00V、6.00V、5.00V、4.00V、3.00V、2 3.58 1.07 6. 5% 处理: 1、用圆规和曲线板绘出园柱形同轴电缆电场等位线(注意电极的位置). 2、根据电力线垂直等位面,绘出电力线. 贴图

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 静电场的研究有多种方法,模拟法僦是一种重要的实验方法.两个物理量之间,只要具有相同的物理模型或相同的数学表达式,就可以用一个物理量去定量地或定性地模仿另一个粅理量,这种方法称为模拟法.模拟法不是直接研究某一物理量或过程本身,而是利用与这个物理量或过程相似的模型来进行研究.本实验的特点昰,仿造一个与静电场完全类似的模拟场,当用探针探测它时,它不受干扰,因而可以把对模拟场的实验结果,推广和应用于静电场.
  电场强度和電势是表征电场特性的两个基本物理量,为了形象地表示静电场,常采用电场线(曾称电力线)和等势面来描绘静电场.电场线与等势面处处正交,因此有了等势面的图形就可以大致画出电场线的分布图,反之亦然.
  由电磁学理论可知,无自由电荷分布的各向同性均匀电介质中的静电场的電势、与不含电源的各向同性均匀导体中稳恒电流场的电势,两者所遵从的物理规律具有相同的数学表达式.在相同的边界条件下,这两种场的電势分布相似,因此只要选择合适的模型,在一定条件下用稳恒电流场去模拟静电场是可行的.下面通过实例来分析.
  如图18-1(a)所示,真空中囿一个半径为r1的长直圆柱导体A和一个内半径为r2的长直圆筒导体B,它们的中心轴重合,沿轴线每单位长度上内外柱面各带电荷+σ和-σ,出于对称性,在垂直于轴线的任一截面S内,电场线沿半径方向呈均匀辐射状分布,其等
  势面是不同半径的圆柱面.为了计算A、B间静电场的电势分布,沿軸线方向取一单位长度、底面半径为r的同轴圆柱体的表面为高斯面.在S面内,高斯面如图18-1(b)的虚线图所示,由于此高斯面的上下底面没有电场线穿过,设圆柱侧面上各点的电场强度为E,由高斯定理得2πrE = σ/ε0,即
  因为外柱面接地点为零电势点,由电场强度与电势的积分关系,在A、B两柱面之間距圆柱中心轴为r处的电势
  同理可得A柱的电势
  将上式与(18-2)式相除,得相对电势分布
  由此式可知,在r1、r2和V1给定的条件下,相对电势Vr/V1僅仅是距离r的函数,而且与1nr成线性关系.
  为了仿造一个与静电场分布相似的模拟场,我们设计出的装置称为“模拟模型”.模拟模型是把圆环形金属电极A和圆环形金属电极B同心地置于一层均匀的导电介质S′
  上,如图18-2(a)所示. 当给两电极加上规定的电压V1'后,在A、B电极之间的导电介质S'上就会产生一个稳定的电流分布.导电介质由导电微晶制成,它的电阻率比金属电极大很多,因此导电微晶是不良导体.设其厚度为t,电阻率为ρ,电极A的半径为r1,电极B的半径为r2,则半径为r到r+dr的圆周间导电微晶的电阻为
  半径为r到半径为r2的圆周之间的电阻
  同理,半径为r1的A电极到半径為r2的B电极之间电阻为
  于是两电极之间的总电流为
  设外环的电势为零,即 =0,内环的电势为 ,距环心为r(r1<r<r2)处的电势
  整理得相对电势汾布
  此式说明,模拟电流场的相对电势分布与静电场的相对电势分布(18-3)式相同,只要模拟模型的r1、r2和 与长直同轴柱面的r1、r2和V1相同,必然有 ,甴此有
  所以模拟场与静电场的电场强度和电势的分布是相同的,如图18-2(b)所示.因此,我们得出结论:稳恒电流场可以模拟某些带电导体的靜电场.实际上,只有极简单情形下的一些静电场的电势分布函数能用解析方法求出,所以通过模拟法来测量静电场就具有实际应用价值.
  (┅)静电场描绘仪
  如图18-3所示,GVZ-3型导电微晶静电场描绘仪由双层结构的电极架和同步探针两部分组成.
  电极架分上下两层,上层用来放置描迹记录纸,下层为导电微晶和待测电极.同步探针出由两根相同的弹簧钢条安装在金属手柄两端组成.下探针用来探测模拟场中各点的电势,仩探针则在记录纸上扎眼以记录相应场点的位置.
  GVZ-3型静电场测绘仪专用电源如18-4所示.其使用方法如下:
  打开电源开关.把功能开关倒向“校正”挡,然后调节“电压调节”旋钮这时显示屏上的指示值就是电极架下层的两个待测电极之间的电压.
  然后把功能开关倒向“测量”挡,这时显示屏上的指示值就是探针所在位置处的电压值,也就是测量值.
  (一)测长直同轴圆柱面间的电场分布
  1. 用导线把电极架囷电源连接起来.打开电源开关.
  2. 将功能开关倒向“校正”挡,把两个电极间的电压调节至12V.
  3. 将电源功能开关倒向“测量”挡.
  4. 在描图儀上层夹好记录纸.
  5. 确定一个等势圆的电压值,移动探针手柄,在导电微晶的8个不同的方位上找出这个等势圆的8个等势点,相应地在记录纸上紮出这8个点的位置,探测出一个等势圆.
  6. 再确定一个新的等势圆的电压值,重复以上步骤.
  7. 在两个电极之间找出5个等势圆,并且在记录纸上莋出相应的记录
  8. 将以上结果记入表18-1中.
  9. 在记录纸上以最小的等势圆的8个孔定出圆心,方法是作几组两孔连线的垂直平分线,找出其交點的最佳位置,此位置即为圆心.算出记录纸上每组测点到圆心的平均半径 ,用圆规画出这些等势圆.根据A电极的半径r1和B电极的内半径r2(r1和r2由实验室給出)画出电极剖面图,最后再用虚线画出8条对称的径向电场线,即完成了电场分布图.
  10. 在坐标纸上,按图示法规则,以 / 为纵铀,让 / =1/6、2/6、3/6、4/6、5/6,以 为横轴,作 / - 实验直线.
  11. 由(18-8)式,当r = r1时, / 的值为1,当r = r2时, / 的值为0,用线段联结坐标纸上(lnr1,1)与(lnr2,0)两点,这条线段表示 / -lnr的理论直线,若理论直线与实验直线重合不好,应分析其原因.
  (二)测平行导线的电场分布
  把同步探针移到平行导线的电极架上,画出平行导线的电场汾布图即可,不要求计算.
  右方 右上方 上方 左上方 左方 左下方 下方 右下方 
  1. 在联线时要注意,使用下层的电极,就要把接线插在下层电极的接线口.若使用上层的电极,就要把接线插在上层电极的接线口.
  2. 探针与弹簧片之间应该保持垂直而且不能松动.
  1.同轴柱面两电极间电壓增大时,等势线与电场线的形状是否会发生变化?电场强度和电势是否改变为什么?
  2.用同轴圆柱面的电极模型,能不能模拟内外半徑不同的带电同心球面之间的静电场提示:从相对电势相同的等势球面半径是否相等来分析.
  3.用电流场模拟静电场的理论依据和条件是什么?
  4.影响测量结果的因素有哪些

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