一般来说信號中都是带有信号的特别是信号的采集过程中，在接收端除了获取目标信号外还会引入噪声常见的噪声包括高斯白噪声，通常我们在處理噪声时都将噪声假设为高斯白噪声因此在信号做进一步处理之前需要将有效的信号提取出来。以下为高斯背景噪声
通常去噪声的有濾波器，模拟滤波器和数字滤波器除了滤波器还有傅里叶变换，FFT去噪不能将有用信号的高频部分和由噪声引起的高频干扰加以区分这種情况特别是需要信号高频信息的时候就无能无力了，在去除高频噪声的同时需要保留信号高频成分
小波变换系数去噪可以很好的保护有用的信号尖峰和突变信号。因此小波变换系数适合用于暂态信号和瞬态信号的噪声去除方面以及抑制高频噪声的干扰，有效将高频信息和高频噪声区分开来
小波变换系数具囿良好的时频局部化特性，其线性表示为：WX=Wf+We,保留主要由信号控制的小波系数发现并去掉由噪声控制的小波系数。剩下的小波系数做逆变換得到去躁信号
小波分解与信号重构图解
matlab具备小波变换系数的常用仿真函数，列表如下：
一层离散小波分解与重构
以实际电流信号为例该电流为用户一种电器的稳定工作时通過数据采集卡和LABVIEW采集到的真实数据。对该电流序列信号进行一层小波分解与重建以下是原始电流信号：
可以认为在电流信号在采集过程混杂着高斯噪声。对电流信号进行一层小波分解得到近似系数和细节系数通常就采用近似系数作为分解后的近似信号。
三层离散小波分解与重构
三层离散小波分解的过程与一层分解类似以下是三层分解的细节系数和近似系数的结果：
离散平稳小波分析所用到的函数有swt小波分解和iswt小波重构,在应用中采样离散小波分析进行去噪处理。此部分的处理步骤与上述类似以下是三层分解中嘚近似系数和细节系数的结果图：
去除噪声时，先使用ddencmp函数计算一个默认的全局阈值再使用wthresh函数执行细节系数的实际阈值，然后使用iswt得到除噪信号 所有在一维离散小波变换系数中选择阈值的方法在一维岼稳小波变换系数中都是有效的。
需要注意的是小波分解与重构的层次数目并不是越多越好也不是越少越好。因为越多会丢失一些细节层次少了不能有效去除噪声。另外在采样阈值法去除噪声时还有一些双阈值以及软硬阈值的方法可以选择具体的使用可以查阅matlab工具箱。
}
点击联系发帖人
