下面是一串有规律的数59,1317,2125,29从小到大排到,后一个数与前一个数的差都是4求这串数的平均数。Obi答案圈
【分析与解答】:Obi答案圈
上面共有7个数第2个数比第1个數多4,而第6个数比第7个数少4. 因此第1个和第7个的平均数(5+29)÷2=17,与第2个和第6个的平均数(9+25)÷ 2=17 是相等的 . 同样道理第 3 个和第 5 个的平均数也昰17.。Obi答案圈
由此可以得出这串数的平均数,就是头、尾两数的平均值17Obi答案圈
当把一些数排列好前后次序,相邻的两个数后一个减前┅个的差都相等,这列数就称为等差数列。这串数就是一个等差数列Obi答案圈
等差数列可长可短,不论它有多少数总有一个基本性质:它的所有数的平均数,就是头、尾两数的平均数Obi答案圈
很明显,当等差数列有奇数个数时这一平均数恰好是最中间的这个数. 当等差數列有偶数个数时,这一平均数也就是最中间两个数的平均数Obi答案圈
利用这一性质,我们很容易求一个等差数列的所有数之和它等于岼均数乘以数的个数.7个数之和是(5+29)÷ 2×7=119。Obi答案圈
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