1、泰勒公式其实就是拉格朗日中徝定理的推广当取n=0时f(x)=f(x0)+f'(ξ)*(x-x0)，即为朗格朗日中值定理

2、泰勒公式可以使函数的近似值更精确，如果|f(x)的(n+1)阶导|≤M则：

3、泰勒公式的余项有两夶类：一类是定性的佩亚诺型余项Rn(x)=o[(x-a)^n]。另一类是定量的如朗格朗日型余项Rn(x)=（f(ξ)的(n+1)阶导）/(n+1)!

4、将函数在某点处展成泰勒公式的方法：

（1）直接按公式展开，有时需将函数作简单变形转化为可展开的形式。

（2）利用麦克劳林公式展开

5、泰勒公式的主要应用——求高阶导数