上节课我们学习了几类复合函数嘚求导法：幂指数函数求导法反函数求导法，参数方程确定的函数求导法隐函数求导法，变限积分求导法而今天我们所讲的而是关於分段函数的求导法，为什么要把分段函数单独列一节给大家讲解呢因为分段函数它本身因为定义域不同的关系，需要把各自定义域区間内所对应的导数求出来从而进行分类讨论，而小编也整理了关于分段函数求导的三种我们常见的题型可以这么说，这三种分段函数求导法的题型包含了从大学高等数学乃至考研数一（数二、数三）所考察关于分段函数的所有类型。

有一类函数它们在定义域的不同區间上有不同的表达式，我们常常通俗地称这类函数为分段函数.常见的有

这里称x=xo为分解点（或连接点）.

在求分段函数的导数时先用求导法则及基本公式，求出各分段区间内初等函数的导数然后对分段函数的各分界点（或连接点）用可导定义进行讨论，如果某分界点不连續当然不可导。因此讨论分段函数求导法的关键点是如何求出分界点处的导数，常用以下三种方法

（一）按定义求分界点处的导数戓左右导数

定义上写的很清楚，如果左右区间对应的导数存在且相等记为l，则f‘（xo）=l.

当然对于区间x≠0及x=0同样适用

解：这个题目要求f（x）在点x=0处的导数，典型的按照定义求在x=0处的导数

（二）按求导法则分别求分段函数在分界点处的左右导数

（三）分界点是连续点时，求導函数在分界点出的极限值

以上是我们今天学习分段函数求导法的三种常见题型包括了在大学高等数学对分段函数求导的所有题型，分別是按定义求分界点处的导数或左右导数、按求导法则分别求分段函数在分界点处的左右导数、分界点是连续点时求导函数在分界点处嘚极限值。希望小伙伴们能够尽快的掌握这三种题型这样对于分段函数的求导就不用再担心了，收藏分享下避免在今后的学习中遗忘，可以及时的查漏补缺

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