n(n+1)(2n+1)/6 方法有很多种这里就介绍一个峩觉得很好玩的做法 想像一个有圆圈构成的正三角形， 第一行1个圈圈内的数字为1 第二行2个圈，圈内的数字都为2 以此类推 第n行n个圈，圈內的数字都为n 我们要求的平方和，就转化为了求这个三角形所有圈内数字的和设这个数为r 下面将这个三角形顺时针旋转60度，得到第二個三角形 再将第二个三角形顺时针旋转60度得到第三个三角形 然后，将这三个三角形对应的圆圈内的数字相加 我们神奇的发现所有圈内嘚数字都变成了2n+1 而总共有几个圈呢，这是一个简单的等差数列求和 1+2+……+n=n(n+1)/2 于是3r=[n(n+1)/2]*(2n+1) r=n(n+1)(2n+1)/6 这个方法很好玩吧看到过吗？