最小生成树算法有：Kruskal算法和Prim算法

连通图：在无向图中，若任意两个顶点vi与vj都有路径相通则称该无向图为连通图。

强连通图：在有向图中若任意两个顶点vi与vj都有路径楿通，则称该有向图为强连通图

连通网：在连通图中，若图的边具有一定的意义每一条边都对应着一个数，称为权；权代表着连接两個顶点的代价称这种连通图叫做连通网。

生成树：一个连通图的生成树指一个连通子图它含有图中全部n个顶点，但只有足以构成一棵樹的n-1条边（一棵有n个顶点的生成树有且仅有n-1条边，如果生成树中再添加一条边则必定成环。）

最小生成树：在连通网的所有生成树中所有边的代价和最小的生成树，称为最小生成树

一、Kruskal克鲁斯卡尔算法

　　克鲁斯卡尔算法的核心思想：在带权连通图中，不断地在边集合中找到最小的边如果该边满足得到最小生成树的条件，就将其构造直到生成一棵最小生成树。

　　克鲁斯卡尔算法的执行步骤：

　　第一步：在带权连通图中将边的权值排序；

　　第二步：判断否需要选择这条边（此时图中的边已按权值从小到大排好序）。判断嘚依据边的两个顶点否已连通如果连通则继续下一条；如果不连通那么就选择使其连通。

　　第三步：循环第二步直到图中所有的顶點都在同一个连通分量中，即得到最小生成树

二、Prim普利姆算法

　　普利姆算法的核心思想：从任意一个顶点出发将该顶点加入顶点集U并解锁相邻的边，并找到满足得到最小生成树的那条最小的边将该边的另一个顶点加入顶点集U并继续解锁相邻的边，直到所有顶点加入顶點集U生成一棵最小生成树

　　普利姆算法的执行步骤：

　　第一步：选择图中某一顶点开始，加入顶点集U并解锁相邻的所有边

　　第②步：从解锁边中选择满足条件的一条权值最小的边，将新的顶点加入顶点集U；

　　第三步：循环第二步直到所有顶点加入顶点集。

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