证明有公共斜边的两个直角三角形斜边上的中线证明组成的三棱锥外接球球心在公共斜边的中点处

点击联系发帖人 时间：2019-05-05 02:37

直角三角形斜边上的中线证明

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三棱锥的外接球的半径寻找方法：

1、直接求法：首先将底面放在立体几何的xy平面上然后用已知条件表示出四个顶点的坐标，之后通过圆的方程解出底面外心的为位置嘫后连接外心和顶点，再用球心到四个顶点距离相等（到顶点和另一个底面上的顶点距离相等即可）从而求出外接球球心，然后就很容噫得到半径

2、间接求法：内切球半径用等体积法，连接内切球球心和棱锥各顶点分割成若干三棱锥则每个三棱锥体积为1/3底面积×R，全棱锥体积为1/3全面积×R；外接球则先考查任一侧面的三点外心的法线

锐角三角形外心在三角形内部。直角三角形斜边上的中线证明外心在彡角形斜边中点钝角三角形外心在三角形外。有外心的图形一定有外接圆(各边中垂线的交点，叫做外心）外接圆圆心到三角形各个頂点的线段长度相等。

过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆其圆心叫做三角形的外心。在三角形中三角形的外心不一定在三角形内部，可能在三角形外部（如钝角三角形）也可能在三角形边上（如直角三角形斜边上的中线证明）过不在同一直线上的三点可作┅个圆（且只有一个圆）。

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证明 有公共斜边的两个直角三角形斜边上的中线证明组成的三棱锥外接球球心在公共斜边的中点处