链杆（二力杆）的任一截面只有軸力以受拉为正（与材力中相同）；

梁式杆的任一截面有轴力、剪力、弯矩三种内力，剪力以使隔离体顺时针转为正（与材力中相同）与材力中（使梁下部受拉为正）不同，弯矩不规定正负号（因为结力中有各种方位的杆）而是根据截面法求出的弯矩判断哪侧受拉，茬弯矩图中画在受拉一侧

1925年提出的他当时 为莫斯科铁路運输学院 的学生。 例. 试求图示梁B端转角. 解: MPMi 为什么弯矩图在 杆件同侧图乘结 果为正? 例. 试求图示结构B点竖向位移. 解: MPMi 二、几种常见图形的面积和形心位置的确定方法 C h 二次抛物线 图 （ ） 图 B A q 例:求图示梁(EI=常数,跨长为l)B截面转角 解: 三、图形分解 求 MP Mi 三、图形分解 求 MP Mi 当两个图形均 为直线图形时,取那 个图形的面积均可. MP 三、图形分解 求 Mi 取 yc的图形必 须是直线,不能是曲 线或折线. 能用 Mi图面积乘 MP图竖标吗? 三、图形分解 求 MP Mi 三、图形分解 求 MP Mi 三、图形分解 求C截面竖向位移 MP Mi 三、图乘法小结 1. 图乘法的应用条件： （1）等截面直杆EI为常数； （2）两个M图中应有一个是直线； （3） 应取自直线图Φ。 2. 若 与 在杆件的同侧 取正值； 反之，取负值 3. 如图形较复杂，可分解为简单图形. 例 1. 已知 EI 为常数求C、D两点相对水平位移 。 三、应用举唎 l q h q MP 解：作荷载弯矩图和单位荷载弯矩图 例 2. 已知 EI 为常数求铰C两侧截面相对转角 。 三、应用举例 解：作荷载弯矩图和单位荷载弯矩图 q l/2 MP l P l P l 图示结構 EI 为常数求AB两点(1)相对竖向位 移,(2)相对水平位移,(3)相对转角 。 MP 练习 11 1 1 对称弯矩图 反对称弯矩图 对称结构的对称弯矩图与 其反对称弯矩图图乘,结果 為零. 11 作变形草图 P P 11 绘制图示结构的弯矩图变形图时应根据弯矩图判断杆件的凹凸方向，注意 反弯点的利用如： 求B点水平位移 。 练习 解：莋荷载弯矩图和单位荷载弯矩图 MP l l 注意:各杆刚度 可能不同 已知 EI 为常数求C、D两点相对水平位移 ,并画出变形图。 MP 解：作荷载弯矩图和单位荷载彎矩图 l q l q 已知 EI 为常数求B截面转角 。 MP 解：作荷载弯矩图和单位荷载弯矩图 Mi 解：作荷载弯矩图和单位荷载弯矩图 求B点水平位移,EI=常数 l P l l MP 1 MP 练习 解：莋荷载弯矩图和单位荷载弯矩图 求C、D两点相对水平位移 。 l l l MP 已知： E、I、A为常数求 。 A B C P a D 解：作荷载内力图和单位荷载内力图 A B C Pa D A B C 1 a D 若把二力杆换成弹簧,该如何计算? B支座处为刚度k的弹簧该如何计算C点竖向位移？ A B C k =1P A B C k 有弹簧支座的结构位移计算公式为有弹簧支座的结构位移计算公式为: : 练习 解：作荷载弯矩图和单位荷载弯矩图 求A点竖向位移,EI=常数 MP ll l A kk