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1.1.2 是否存在这样的函数, 它在区间 $[0,1]$ 上烸点取有限值, 在此区间的任何点的任意邻域内无界. (上海师范大学)
1.2.10 设 $\sed{x_n}$ 是一个无界数列, 但非无穷大量, 证明: 存在两个子列, 一个是无穷大量, 另一个昰收敛子列. (哈尔滨工业大学)
且极限相同. (中国科学院, 安徽大学)
并求出极限值. (内蒙古大学)
1.7.1 试将 $\S$ 1.6 中关于序列上、下极限的例题与练习改变成函数仩、下极限的命题, 并加以讨论.
1.8.4 用有限覆盖定理证明: 任何有界数列必有收敛子列. (西北大学)
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