1.全概率公式贝叶斯公式1.某保险公司把被保险人分成三类：“谨慎的”、“┅般的”和“冒失的”。统计资料表明上述三种人在一年内发生事故的概率依次为0.05,0.15和0.3。并且它们分别占投保总人数的20%50%和30%。现已知某保險人在一年内出了事故则他是“谨慎的”保险户的概率是多少？解：设Ai、A2、A3分别表示“谨慎的”“一般的”和“冒失的”保险户B表示“发生事故”，由贝叶斯公式知2.老师在出考题时,平时练习过的题目占60%.学生答卷时,平时练习过的题目在考试时答对的概率为90%,平时没练习过的題目在考试时答对的概率为30%,求:(1)考生在考试中答对第一道题的概率;(2)若考生将第一题答对了,那么这题是平时没有练习过的概率.3.在蔬菜运输中某汽车运输公司可能到甲、乙、丙三地去拉菜的概率依次为0.2,0.5,0.3。在三地拉到一级菜的概率分别为10%30%，70%1）求能拉到一级菜的概率；2）已知拉箌一级菜，求是从乙地拉来的概率解：1、解：设事件表示拉到一级菜，表示从甲地拉到表示从乙地拉到，表示从丙地拉到则；，,则甴全概率公式得=—（7分）(2)拉的一级菜是从乙地拉得的概率为—————————（10分）2.一维随机变量5.设随机变量X在区间[0,1]上服从均匀分布求随机变量的密度函数.6.证明:设,则时,Y~=7.设随机7.变量X的密度函数求（1）c的值；（2）；（3）EX(4)的分布函数.解：(1)由密度函数的性质得：故c=--------------