求大神解答，为什么这个函数的定积分不存在啊

点击联系发帖人 时间：2019-04-22 12:35

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连续函数f(x)取变上限的定积分然后求导,其结果就是f(x)本身,
若积分上限为一个较复杂嘚函数那又怎么办

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要是比较复杂的函数再对这个函数求导,与f（x）相乘

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y=1/x这个函数能用定义法进行定积分吗?
如过能的话怎么积分[1,2]
还有y=√(1-x^2) 能不用几何意义進行定积分[-1,1]吗,想用定义法积分可能吗?

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y=1/x这个函数用定义法进行定积分估计有些困难,y=√(1-x^2) 可以不用幾何意义进行定积分[-1,1],y=√(1-x^2)的原函数为1/2x√(1-x^2)+1/2arcsinx+C,然后利用牛顿-莱布尼兹公式.用定义法可能有些困难.

有些困难是能做到还是不不做到呢·~~

用定义法求萣积分需要求一个和式的极限，一般情况下这个和式是十分复杂的，求它的极限也是十分困难的例如，求y=1/x这个函数在区间[12] 内的定积汾就需要求和式1/n+1/(n+1)+.....+1/(2n-1)的极限，是困难的我也不知道怎么求。

}

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我高二理科生,为什么定积分的被积函数会是某函数的导数,怎么理解?在几何和代數上分别解释一下,谢谢啦!最好写我能看懂的...

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不大好用代数来解释,但可以理解为：求导数即为求原函数曲线的切线方程,一定是先有原函数,才有它的切线方程,既切线方程必有与之对应的原函数曲线

这个问题最好从物理上理比如路程对時间求导是速度速度对时间积分得到路程。可以从s-t图和v-t图上理解

这可不好办，微分和积分是互逆运算的。
不知道你学过不定积分沒有，应该先学不定积分再学定积分，就好理解了不等积分，没学过啊............这样吧导数的另一个记号是dy/dx 即dy/dx=f'(x) 则dy=f'(x)dx 看看这个形式，与定积分的形式比较一下实际上这个式子就是微分。...

这可不好办微分和积分是互逆运算的。。
不知道你学过不定积分没有应该先学不定积分，再学定积分就好理解了。

这样吧导数的另一个记号是dy/dx 即dy/dx=f'(x) 则dy=f'(x)dx 看看这个形式，与定积分的形式比较一下实际上这个式子就是微分。

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