证明正方形的对角线跟边长相等吗对角线上的点到边长的距离相等

点击联系发帖人 时间：2019-04-20 04:53

正方形的对角线跟边长相等吗

如图5正方形的对角线跟边长相等吗ABCD的边长为1,AC、BD是对角线，将△DCB绕点D顺时针旋转45°得到△DGH HG 交AB于点E，连接DE交AC于点F连接FG，则下列结论：

∴△HAE为等腰直角三角形

∴△EGB为等腰彡角形EG=√2-1

∴四边形AEGF是菱形，且△AED≌△GED

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对角线长的平方除以2,再开平方就等于正方形的对角线跟边长相等吗的边长
或对角线长除以√2,就等于正方形的对角线跟边长相等吗的边长

全部

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知道正方形的对角线跟边长相等嗎的对角线求边长的方法如下：

分析与解答：如上图所示

两条对角线把正方形的对角线跟边长相等吗分成了完全一样的4个小等腰直角三角形。

每个小等腰直角三角形的直角边=正方形的对角线跟边长相等吗对角线的一半；

因为对角线的长度知道所以小三角形的直角边长可求，进而小三角形的面积可求

小三角形的面积×4，就是正方形的对角线跟边长相等吗的面积再根据正方形的对角线跟边长相等吗的面積公式就可以求出边长了。

这里不妨令正方形的对角线跟边长相等吗的对角线长为8厘米来计算正方形的对角线跟边长相等吗的边长。

小彡角形的面积为4×4÷2=8（平方厘米）

正方形的对角线跟边长相等吗的面积=8×4=32（平方厘米）

令正方形的对角线跟边长相等吗的边长为a则a?=32，a=根号32=4倍根号2

答：对角线是8厘米的正方形的对角线跟边长相等吗的边长是4倍根号2厘米

如果没有学过根号，只能求出边长的范围：

5?＜32＜6?，所以边长a介于5和6之间

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