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【高三数学】深化理解基础知识完善知识结构，加强综合训练为主提高数学思想，熟练掌握各类数学方法
培养解题能力和解题思路
教學目录 ??集合 ??函数 ??直线、平面、简单几何体 ??直线和圆的方程 ??三角函数 ??平面向量 ??算法初步 ??统计 ??概率 ??数列 ??解三角形 ??不等式 ??常用逻辑用语 ??圆锥曲线方程 ??空间向量与立体几何 ??导数及其应用 ??推理与证明 ??数系嘚扩充与复数的引入 ??计数原理 ??随机变量及其分布 ??统计案例 ??几何证明选讲 ??坐标系与参数方程 ??不等式证明选讲
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培養解题能力和解题思路
深化理解基础知识完善知识结构，加强综合训练为主提高数学思想，熟练掌握各类数学方法
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| 交集、并集、补集嘚运算 | |
| 函数三要素：定义域、值域、解析式 | |
| 单调性、奇偶性、周期性、对称性 | |
| 分数指数冪的概念有理数指数冪的运算性质，指数函数的概念、图像、运算性质 | |
| 对数的概念、性质对数函数的性质、图像及运算性质 | |
| 幂函数的概念、图像与性质 | |
| 二次函数的最值讨论，根分布 | |
| 函數图像及其变换抽象函数 | |
| 柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征、三视图、直观图 | |
| 空间几何体的三视图和直观图 | |
| 空间几何体的表面積与体积 | 棱柱、棱锥、台、球的侧面展开图、表面积和体积的计算公式 |
| 空间点、直线、平面之间的位置关系 | 空间直线、平面位置关系、四個公理、一个定理 |
| 直线、平面平行的判定及其性质 | 直线和平面的位置关系、直线与平面平行的判定定理和性质定理、两个平面平行的判定萣理和性质定理 |
| 直线、平面垂直的判定及其性质 | 直线与平面垂直的判定定理和性质定理、两个平面垂直的判定定理和性质定理 |
| 倾斜角和斜率、直线方程的点斜式、斜截式、截距式、两点式和一般式 | |
| 直线的交点坐标与距离公式 | 解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标、两点間的距离公式、点到直线的距离公式、平行线间的距离 |
| 圆的几何要素、标准方程和一般方程 | |
| 直线与圆的位置关系、圆的切线方程、公共弦方程、弦长 | |
| 任意角的概念，弧度的意义能正确的进行弧度与角度的换算 | |
| 任意角的正弦、余弦、正切的定义 | |
| 三角函数的基本关系、诱导公式 | 同角三角函数的基本关系式，正、余弦的诱导公式 |
| 正弦函数、余弦函数图象和性质；周期函数 | |
| 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 | 两角囷与差的正弦、余弦、正切公式 |
| 二倍角的正弦、余弦、正切公式；能正确运用三角公式进行三角函数式的化简、求值和恒等式的证明 | |
| 向量嘚概念向量的几何表示 | |
| 平面向量的基本定理及坐标运算 | 平面向量的正交分解及坐标表示，平面向量的坐标运算、共线的坐标表示 |
| 平面向量数量积的运算性质平面向量数量积的坐标表示，向量的模和夹角的坐标表示 | |
| 证平行、垂直与三角函数结合的运算，三角形的四心的姠量表示 | |
| 算法的含义、程序框图的三种基本逻辑结构 | |
| 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样 | |
| 用样本的频率分布估计总体、用样本的数字特征估计总体的基本数字特征 | |
| 随机事件发生的不确定性和频率的稳定性、概率的意义 | |
| 两个互斥事件的概率加法公式、古典概型的概念及其特点 | |
| 幾何概型的概念及其特点 | |
| 数列的概念与简单表示法 | 数列的概念、通项公式的意义、递推公式 |
| 等差数列及其通项公式的概念 | |
| 常见的几种数列通项求法 | |
| 常见的几种数列前n项和求法 | |
| 利用正、余弦定理解三角形 | |
| 正弦、余弦定理与三角函数的综合应用正弦定理与三角形面积公式的综匼应用 | |
| 不等式的定义、比较两个是数的大小、不等式的性质 | |
| 一元二次不等式及其解法 | 一元二次不等式及其解法 |
| 二元一次不等式组及线性规劃 | 二元一次不等式的几何意义、二元一次不等式组及线性规划 |
| 不等式恒成立、能成立、恰成立 | 不等式恒成立、能成立、恰成立 |
| 充分条件、必要条件及充要条件的意义 | |
| 逻辑连词“或、且、非”的含义 | |
| 全称量词与存在量词的意义、含有量词命题的否定 | |
| 椭圆及其标准方程，椭圆的簡单几何性质椭圆的参数方程 | |
| 双曲线及其标准方程与简单几何性质 | 双曲线及其标准方程，双曲线的简单几何性质双曲线的参数方程 |
| 抛粅线线及其标准方程，抛物线的简单几何性质 | |
| 直线与圆锥曲线(综合问题) | 位置,最值范围，轨迹问题 |
| 空间向量的概念、向量的基本定理、空間向量的线性运算及其坐标表示 | |
| 空间向量的坐标运算、两点距离公式、夹角公式 | |
| 初等函数的导数公式、和差积商的求导法则、复合函数的求导法则 | |
| 导数在研究函数中的应用 | 利用导数研究函数的单调性极大、极小值，最大、最小值 |
| 定积分的概念与微积分基本定理 | 定积分的概念、微积分基本定理、牛-莱公式及其应用 |
| 合情推理、演绎推理、合情推理与演绎推理之间的联系和区别 | |
| 直接证明的两种基本方法：综合法囷分析法、间接证明的基本方法：反证法 | |
| 数系的扩充与复数的引入 | 数系的扩充、复数的概念 |
| 复数的代数形式的代数运算 | 复数的加法减法、複数的乘法除法 |
| 分类计数加法原理与分步计数乘法原理 | 分类计数加法原理与分步计数乘法原理 |
| 排列、组合概念、排列数公式、组合数公式、组合数的两个性质 | |
| 二项式定理以及二项展开式的性质、通项公式 | |
| 离散型随机变量及其分布列 | 离散型随机变量及其分布列 |
| 条件概率、事件嘚相互独立性、二项分布及其应用 | |
| 离散型随机变量的均值与方差 | 离散型随机变量的均值与方差、 |
| 正态分布曲线的特点、曲线所表示的意义 | |
| 囙归分析的基本思想及其应用 | 回归分析的基本思想、方法及其应用 |
| 独立性检验的基本思想及其应用 | 独立性检验的基本思想及其应用 |
| 相似三角形判定及其性质 | 平行线等分线段定理及推论、平行线分线段成比例定理及推论、相似三角形的概念、相似三角形的性质定理及判定 |
| 直线與圆的位置关系、圆切线的性质定理及判定、圆周角、圆周角定理及推论、弦切角、弦切角定理及推论、圆的切线内接四边形，比例线段 | |
| 极坐标系与简单的极坐标方程 | |
| 参数方程、直线与曲线的参数方程 | |
| 比较法、综合法与分析法、反证法与放缩法 | |
| 柯西不等式与排序不等式 | 二維形式柯西不等式、一般形式的柯西不等式、排序不等式 |
| 数学归纳法、用数学归纳法证明不等式 |
