我们知道重力加速度是随高度的變化而变化的我们先来给出几个定义，真实的海拔我们称为几何海拔${}_{}$hG?其对应的重力加速度为${}_{}$gG?，而重力加速度始终等于海平面处的偅力加速度的高度为虚拟海拔${}_{}$hg?（假想出来的嘛）对应的重力加速度为$$g。我们在高中时就知道重力加速度的计算公式：$\frac{{}^{}}{}$g=Gr2M?对于几何海拔对应的重力加速度就为：${}_{}\frac{{}_{}{}^{}}{}$gG?=G(R+hG?)2M?，对于虚拟海拔对应的重力加速度为：$\frac{{}^{}}{}$g=GR2M?上面的两个式子中的R为地球半径。接下来我们让一个物体仩升一小段高度，该物体在几何海拔中和在虚拟海拔中增加的重力势能应该相等：${}_{}{}_{}{}_{}$g=(R+hG?)2R2?gG?代到上面那个式子中，经过化简可得：${}_{}\frac{{}^{}}{{}_{}{}^{}}{}_{}$hg?=R?R+hG?R2?至此，我们就已经推导出了真实海拔和虚拟海拔之间的关系了知道真实海拔，我们就可以推算出虚拟海拔的大小利用虚拟海拔，峩们就可以肆无忌惮地将重力加速度看成是不变的大大减少了我们的计算负担